动磁式直线振荡电机特性研究
夏永明，叶云岳，卢琴芬，于明湖
(1浙江理工大学，浙江杭州310018；2浙江大学，浙江杭州3l0027)
摘要：介绍了动磁式直线振荡电机的结构及运行原理，采用数学方法详细证明了空载磁场所具备的两个特点，利用电磁场有限元软件分析验证后，根据磁共能方法推导出电机线性数学模型。
关键词：直线振荡电机；有限元；数学模型
o引言
在需要往复直线振动的场合中，如空气压缩机、泵、振动器、人工心脏等，通常采用旋转电机通过曲柄等机械机构将电机的旋转运动转换为直线运动。转换过程中，部分能量将消耗在曲柄等机械机构中，降低了系统效率，而且可靠性、无油化的实现都不如直接采用直线振荡电机
韩国LG公司已经开发、研制出一种动磁式直线振荡电机，并成功将其应用在冰箱压缩机中。目前，该公司正研究如何将其应用到空调压缩机及油泵中，已经取得了一些研究成果。成果形式多为专利，对其特性分析的文章较少，本文在介绍其结构与原理的基础上，对电枢磁场和永磁体磁场进行了分析，最后导出电机的推力表达式，其计算结果与有限元分析结果一致。
1电机结构及运行原理
LG直线振荡电机结构主要由外定子铁心、内定子铁心、动子及绕组组成，如图l所示。绕组内嵌在外定子铁心中，为环状。电机的动子由永磁体和永磁体支架组成，当绕组中通入电流时，在电磁力的作用下，永磁体带动支架沿轴向左右运动。动子上的永磁体极性确定后，振荡方向由绕组中电流的正负决定。外定子铁心由16个小定子铁心块拼装而成。
LG直线振荡电机切面图上下对称，分析中只取其中的一侧。当电枢巾通入正的流入纸面的电流时，电枢绕组将在外定子铁心的左侧定子齿部产S极，在右侧定子齿部产生N极，假设永磁体外表面为N极，内表面为S极，永磁体磁极与电枢绕组产生的磁极相互作用，产生向左的推力；如果电枢绕组通入负的流出纸面的电流，电枢绕组将在外定子铁心的左侧定子齿部产生N极，在右侧定子齿部产生S极，定子磁极与永磁体磁极相互作用，在动子上产生向右的推力。如果电枢绕组中的电流周期正负变化，则一个交变的电磁推力会作用在动子上，推动动子做周期往复直线运动。
2电枢磁场分析
由电枢绕组产生的磁力线经过左侧定子齿下的气隙、动子铁心、右侧定子齿下气隙和外定子后形成闭合回路。从磁力线2D分布图可以看出，外定子铁心左右齿部相对的部位及定子和动子铁心外侧之间存在较大的漏磁。为了计及定子和动子铁心外侧漏磁的影响，分析的定子铁心轴向长度为原长度加上2至3倍的气隙长度。
如果忽略漏磁的影响，为了计算方便，可将主磁路气隙磁密波形等效成图2所示的方波。图中，主磁路磁密可写成：
式中：Nw为电枢绕组的匝数。
3永磁体磁场分析
假定铁心磁导率为无穷大，电机非饱和，忽略漏磁的影响，电机静止时，永磁体单独作用下的气隙磁场左侧气隙磁密与右侧气隙磁密相等。电机静止时，动子处于轴向的中间位置。****的振荡幅值约为半个永磁体长，当动子在****振幅范围内振荡时，永磁体在左侧气隙产生的磁密Bpm1与在右侧气隙产生的磁密Bpm2相等。永磁体单独作用下的气隙磁密波形可简化为一方波，
如图3所示。
动子处在非静止位置x0下，忽略漏磁，永磁体在左右气隙产生的磁密分别与静止时永磁体在左右气隙产生的磁密相等。为了方便证明，将永磁体上部气隙与永磁体下部气隙等效为一个气隙，永磁体等效放置在动子铁心上。
动子在不同位置x0处，永磁体在左右气隙产生的磁密与在静止位置时产生的磁密相等。
参照静止位置时的波形可画出动子在非静止位置x0处的气隙磁密波形，如图4所示。
4数学模型推导
由磁共能理论，电机电磁力等于绕组电流保持恒定情况下，磁共能对位移的偏导，磁共能与磁链之间的关系为：
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