永磁直流微电机的稳健设计研究

  谢卫才，林友杰，许志伟

(湖南工程学院，湖南湘潭411101)

    摘要：以永磁直流微电机转矩作为研究对象，应用响应面法中的等径设计进行参数设计，并对设计的方案进行了样机验证。结果表明：基于响应而模型的稳健设计是提高微电机质量的一种途径。

    关键词：永磁直流微电机；起动转矩；稳健设计；啊应面模型

O引言

    响应面法(RSM：Response swface Methodology)源于80年代的统计试验设计法，是以试验设计为基础的用于处理多变量问题建摸和分析的一套统计处理技术，与稳健设计相融合，是近年来比较流行的一种有效的稳健设计方法。

    起动转矩是永磁直流微电机的重要性能参数之一，其数值大小和波动幅度，即起动转矩的稳健性，是用户比较关心的主要质最。影响起动转矩的因索很多，涉及到机电磁等多学科参数，如磁感应强度(磁密)、漆包线线径和匝数、气隙、转子齿形状、装配精度等等。但堵转力矩与这些因素并不总是存在显性的函数关系，常规的优化设计受到了局限。因此，本文运用响应面法中的等径设计进行参数设计，以具体产品为例，暂考虑中心磁密和线圈匝数这两个主要参数，然后建立这两个因素与堵转转矩之间u自应面模型，最后采取优化方法寻找起动转矩的稳健设计****解。

1永磁直流微电机响应面设计

    响应面法中的等径设计是由均匀分布在圆(n=2)、球(n=3)或超球体(n>3)的设计点组成，

并形成一种规则的正多边形或者多面体，如n=2时的五边形、六边形、八边形等。等径的意思是试验点均衡分布在以中心点为心等距网周或球面上。

1．1试验设计

    以某公司生产的zy62永磁直流微电机为例，以起动转矩作为响应量，考虑中心磁密B、线圈匝数Ⅳ这两个主要参数。建立中心磁密B、线圈匝数N与堵转力矩T_L之间的响应面。采用中心磁密570≤B≤610(GS)和线圈匝数23≤N≤35为中心的等八边形的等径因子设计的试验方案，如图1所示。

 

    因子试验的取值范围：

    中心磁密：570≤B≤610(GS)

    线圈匝数：23≤N≤35

    通过下式的编码变量分别计算X1、X2，并将其试验结果列于表1中。

1．2拟合数学模型

    采用式y=β_ο+∑β_1ix_1i+∑β_2ix_2i+∑β_3ix_3i+εy的二阶响应面模型，其中x和y由表1中的数据已知:

二阶响应面模型为

1.3求解优化

  当设计的响应面接近****点时，一般要求二阶响应面模型密切地逼近真实响应面的曲率。设拟合的预测二阶模型为

由等直线图4可见，稳定点Xo=[-0．2911，-0．5517]^T。位于该图的中心区域且为极大值点，再将它转化为原变量值ξ。由式(1)得，  ξ=[ξ₁，ξ₂]^T=[B，N]^T=[584．1780，25．6898]，即该微电机在其它参数不变的情况下，当中心磁密为584GS，线圈匝数为26时，堵转转矩取得****稳健设计解。

2样机实验

    按照以上优化设计结果，小批量试制了永磁直流微电机zy62系列150个，进行起动转矩测试试验，试验结果如图4和表2所示。从结果可见：与常规设计相比，经响应面模型稳健设计的起动转矩的产品分布曲线右移、变窄，即起动转矩增大，且其波动减小。这表明通过响应面稳健设计，微电机质量得到了改善。