具有梯度摩擦材料的超声波电机接触状态的数值模拟

    王彦利，曲建俊，周宁宁

    (哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨15001)

    摘要：超声波电机的输出特性在很大程度上依赖于定转子的接触状态，然而由于摩擦材料的不断培损使得定转子间的接触状态动态变化，导致超声波电机的性能稳定性下降，因此新型特殊性能摩擦材料的研究引起了学者的广泛关注。本文尝试了一种在法向上弹性模量梯度递减的新型简化摩擦材料，建立了超声波电机的接触模型。基于模型模拟分析了梯度摩擦材料的磨损对超声波电机接触状态的影响，对比分析了采用梯度与单一均质摩擦材料的超声波电机接触状态随磨损的演变趋势。结果显示：采用简化梯度摩擦材料的超声波电机可获得较好的接触状态稳定性，使电机获得较佳的输出稳定性和较长的使用寿命。如果采用性能合适的梯度摩擦材料就可以使电机获得良好的性能稳定性和长久的使用寿命，从而为超声波电机用摩擦材料选择提供了一个新方向。

    关键词：超声波电机；接触状态；摩擦材料；梯度

O引言

    超声波电机依靠摩擦耦合来传递动力，摩擦材料对其性能、寿命、效率等具有重要影响。

由于超声波电机驱动的特殊性，摩擦界面问摩擦材料的磨损和疲劳是难以避免的。磨损导致超声波电机的接触状态发生改变，使得超声波电机的输出稳定性降低，限制了超声波电机的使用寿命和应用领域。随着超声波电机迅速发展，某些场合需要超声波电机的使用寿命越来越长，甚至期望它能连续长时间地运转。因此，研究特殊高性能的超声波电机摩擦材料就日益迫切。

    超声波电机的转速负载特性在很大程度上依赖于定子和转子的接触状态，即与接触区宽度和接触的应力分布等有关。国内外已有很多学者对这一问题进行了大量的理论和实验研究，早

在1987年Endo等人研究了橡胶基摩擦材料的硬度与超声波电机性能的联系，并提出了摩擦材料与定子的接触变形深度应为定子振幅的百分之五十以下。文献[6]提出摩擦材料的变形深度应为定子振幅的百分之十二点五-百分之二下五。曲建俊等通过数值模拟得出摩擦材料的****接触变形量约为定子振幅的百分之十五～百分之十八点五，并通过一种电接触方法测得当相对接触长度为O .35～O .44时，超声波电机具有较高的堵转力矩和空载转速。然而，由于摩擦材料的不断磨损，使得定转子的接触状态始终处于一种动态的变化过程当巾，进而导致超声波电机的输出稳定性降低。目前，多数研究学位或学者在实验研究、模拟分析中主要采用的是单一均质片状结构的摩擦材料，但此种结构性能的摩擦材料不能适应由摩擦材料磨损而导致的接触状态变化，很难满足超声波电机对性能稳定性的更高要求。

    研究显示，具有梯度性能结构的摩擦材料有望提高超声波电机输出性能的稳定性。因此本文尝试一种在法向上弹性模量梯度递减的新型摩擦材料，基于前人提出的接触模型，建立简化的超声波电机接触模型，模拟分析梯度摩擦材料磨损过程中定转子接触状态的变化，与采用单一均质摩擦材料时接触状态进行对比分析。

1接触模型

超声波电机的结构和驱动机理特殊，包含许多非线性和不确定性因素。而这些因素又相互影响，致使整个驱动过程非常复杂。在建立超声波电机接触模型之前，对电机的定子、转子、摩擦材料以及电机运行状态等进行一定的简化，以方便模型建立及理论推导。本文现作以下假设：①转子为刚性体，表面光滑；②具有梯度性能的摩擦材料接触层采用三层材料的结构代替；③定子齿面为连续的余弦波面，忽略齿槽的影响；④电机处于稳定运行状态；⑤电机摩擦驱动过程符合库仑定律。

 

    图l所示为定转子在半个波长上的接触模型，此处将定转子间的摩擦材料层等效为分布的线性弹簧。

将坐标系设定在定子上，则定子的法向位移可表示为

u_y=Acoskx                  (1)

 

式中，A_m为定子振幅，k=2π／λ，λ为行波波长。

在预压力FN的作用下，定转子的接触区间为[x₀，x₀]。

接触区摩擦材料的法同变形为

    w(x)=A_m(coskx-coskx_o)    (2)

图2为梯度摩擦材料的简化模型，摩擦材料简化为3层，分别用1、2和3代表，各摩擦层的厚度分别为h₁，h₂和h₃，摩