基于模糊PID的交流电动机矢量控制系统

曹海波，方建安，刘洪玮

  (东华大学，上海201620)

    摘要：交流电动机矢量控制系统是一个非线性、强耦合、时变的复杂系统，用传统的PID难以达到理想的控制效果：基于模糊控制原理与传统PID原理相结合设计了模糊PID控制器。仿真结果表明，采用模糊PID控制器比采用常规PID控制器具有更好的动稳态性能。

    关键词：矢量控制；模糊控制；PID控制；模糊PID控制；交流电动机

    中图分类号：TM34  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)01—0064—03

0引言

    交流电动机结构简单、成本低，安装环境要求低，适于易燃、易爆、多尘的场合，尤其是在大容量、高转速应用领域，备受青睐。但是交流电动机是一个多输入多输出(MIMO)、非线性、强耦合且时变的被控对象，由于被控对象的复杂性，直接导致了交流电机转矩控制的困难。通过矢量控制，将交流电动机等效成直流电动机，从而获得较好的转矩特性。

近年来，众多学者对如何使电机矢量控制的效果更加显著进行了相关的研究，如在矢量控制的基础上采用模糊控制器^[1]。模糊控制是一种基于规则的控制，在设计中被控对象不需要建立精确的数学模型。模糊控制器可以获得良好的动态特性，但无法消除系统的静态误差。

  本文在分析矢量控制的基础上，结合常规PID控制器和模糊控制器的特点，采用模糊PID控制器，建立相应的电机调速模型。通过与传统的PID矢量控制模型进行比较，详细说明该模型的特点。

1交流电动机矢量控制

    以产生同一的旋转磁动势为准则，交流异步电动机的定子交流电流i_a、i_b、i_c，通过三相／--相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流i_α和i_β，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流i_d、i_q：

    按照转子磁链定向条件时交流电动机模型，取d轴沿着转子磁链矢量ψ_r方向，为M轴；T轴为逆时针转90。，垂直于矢量ψ_r。由于是以转子磁链ψ_r方向作为M轴的方向，此时有ψ_rd=ψ_rM=|ψ_r|,ψ_rq=ψ_rT=0。得到此时电磁转矩和电压方程为：

式中：p为极对数；L_m为互感；L_r为转子电感；L_s为定子电感；R_s为定子电阻；；p为微分算子， 为同步角转速；ω_r为电机转子转速；ω_s。为转差角转速；。

     由以上公式可以得到以下结果：

    转子磁链ψ_r仅由定子电流励磁分量i_sM产生，与转矩分量i_sT无关。式(5)还表明ψ_rm与i_sM之间的传递函数是一阶惯性环节。当励磁电流分量i_sM突变时，ψ_r的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。

    转子磁链的位置可由

    得出，对于交流异步电动机，由于其转子磁链的初始位置θ_r(0)是由定子电流决定的，如果系统运行时就采用矢量控制，则可以认为θ_r(0)=O。得到磁链位置θ_r后，可以通过旋转变换得到励磁电流分量i_sM，进而根据式(5)求得砂ψ_rM，并实施反馈控制^[2]。

    图1是根据上述原理建立的系统仿真图。异步电动机由电流控制PWM逆变器供电驱动，转速控制器根据给定转速与实测转速之差，得到转矩期望值T_e；转矩电流分量isT