内置式永磁同步电动机非线性模型研究

    摘要：在研究内置式水磷同步电动机交直轴磷链和电感非线性特性的基础上■电动机参数进行了实测研究抬出了d一礴由磷链和电感拟合的表达式。建立了d一口轴系下内置式水磷同步电动机精确的数学模型，依据该模型对内置式水磷同步电动机进行了仿真研究。仿真结果与实验结果的比较证明了所建立的非线性模型能够准确地反映电动机的实际运行状况。该模型有助于对内置式水磷同步电动机系统进行深入研究。
    关键词：内置式水磷同步电动机，非线性模型，磷链模型，电感模型
0引言
    内置式永磁同步电动机由于具有体积小、效率高、功率密度大等优点得到越来越广泛的应用…。在分析调速用永磁同步电动机时，最常用的方法是建立d一口轴系下的电动机数学模型。传统的数学模型通常是在忽略电动机铁心饱和等非线性因素的假设条件下建立的，而电动机在实际运行过程中受永磁体磁动势和电枢磁动势的影响，其磁链和电感与电流之间呈现非线性关系，因此采用传统的数学模型很难准确预测电动机系统的性能，建立准确的电动机非线性模型可以解决这一问题。
    本文通过对内置式永磁同步电动机d、口轴磁链和电感非线性将陛的分析和实验研究，给出d、口轴磁链和电感的函数表达式，采用磁链和电感非线性函数建立了内置式永磁同步电动机的数学模型，根据所建立的非线性模型内置式永磁同步电动机调速系统进行了仿真研究和实验验证，证明了所建立的非线性模型的准确性和合理性。
1交直轴磁链及电感的非线性模型
  内置式永磁同步电动机的磁系统随着电枢电流的增大会发生饱和，使得磁链与电流之间呈现非线性关系。忽略交叉耦合的影响，其函数关系可表示为电流的多项式形式：

    式中j R护R。分别为小g轴电感的泰勒级数。内置式永磁同步电动机磁系统饱和效应引起小q轴磁链和电感的变化，使得小q轴磁链和电感呈现非线性特性。由于永磁体磁动势的存在，电动
机d轴正负电流对d轴磁系统的影响不同。在d轴电流为负时，d轴磁链和电感主要受永磁体产生的磁链影响，d轴电感几乎不随d轴电流变化而变化i而当d轴电流为正时，电动机工作在增磁状态，d轴磁系统受d轴电流影响而易产生饱和，使得d轴电感随d轴电流的增加而减小。目轴磁路主要由铁芯组成，而几乎不受永磁体磁势的影响，磁导率大，磁阻小，容易受q轴电流引起的饱和影响，因此，对于g轴电感，g轴正负电流对其影响规律相同，随着g轴电流幅值的增加，q轴磁路发生饱和，q轴电感随
目轴电流的增加开始渐近减小。

    图1给出了内置式永磁同步电动机小目轴磁链和电感的测量原理0¨。实验时，先用直流电源对电动机转子进行定位，把样机转子位置定位在d轴或目轴方向上，并用步进电动机锁定转子位置，通过自耦变压器调节激励电压的幅值，用功率分析仪w T1600捕捉不同电压激励下的电压和电流。

当采样步长办很小时，小g轴电感可近似于定值时，由于永磁体磁动势对d轴的作用，d轴电流在正负方向上发生了畸变，其正负幅值存在较大差异?对于q轴磁系统，由于其磁路几乎不受永磁体磁动势的影响，q轴电流正负方向上基本没有差别。

  图2至图4的曲线与理论分析吻合，可以清楚地表明电动机磁系统饱和效应对小目轴磁链和电感的影响。
2非线性数学模型
    由所建立的磁链和电感非线性模