步进电动机运行曲线设计与仿真

    张海英¹，黄华蔚²，胡金高¹

(1福州大学，福建福州350002；2福州天虹电脑科技有限公司，福建福州350002)

    摘要：：以三相混合式步进电动机为研究对象，建立步进电动机控制系统模型。以一个具体传动应用为例，用MATLAB仿真，研究电机运行曲线参数对电机运行性能的影响，从而实现对电机精确而快速定位的优化控制。

    关键词：步进电动机；运行曲线；仿真

    中图分类号：TM383.6  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2008)01—0011一03

0引  言

    步进电动机是一种将电脉冲转换成角位移的执行元件。一组电脉冲按某一相序加到电机绕组时，转子就会转过一定角度，而且一个电脉冲对应一固定角度，称之为步距角。步进电动机由于其自身结构的限制，步距角不可能做得很小，因而转矩波动较大，控制精度较差。

    随着步进电动机驱动器的不断发展，出现了步进电动机正弦波细分控制方法，控制电机各相绕组的电流为接近正弦的阶梯波，使磁场矢量存在多个中间状态，从而实现步进电动机的恒转矩微步运行。这就使步进电动机运行更平稳，并能应用到一些定位精度要求较高的场合。但如果电机运行曲线(电脉冲频率曲线)不合理，那么速度可能达不到要求，而且会产生较大的转矩波动，甚至过冲或者丢步。为了满足实际应用中平稳、高速、高精度的需要．设计一条合理的运行曲线是非常必要的。

    本文以三相混合式步进电动机为研究对象，建立步进电动机控制系统模型。以一个具体传动应用为例，仿真并研究电机运行曲线参数对电机运行性能的影响，从而实现对电机精确定位的优化控制。

1步进电动机的数学模型   

电机运动方程:

式中：ω——电机转子的角速度；

    J_m——电机转子的转动惯量；

    J_L——惯性负载折算到电机轴上的等效转动惯量；

    D——系统粘性阻尼系数；

    T_m——电机电磁转矩；

    T_m——负载转矩。

    单相通电时，电磁转矩与失调角的关系近似为一正弦关系，多相通电时，可以认为是每相各自通电时矩角特性的叠加，仍然是正弦，故电机矩角特性可以描述为：

式中：T_sm表示****静转矩．△θ为机械失调角，即旋转磁场角位移与转子角位移之差；θ_z为齿矩角；Z_r为电机转子齿数。

    由上面两式就可以建立电机模型数学表达式：

2电机运行曲线设计   

   电机运行醢线的设计，对电机能否平稳运行以及运行精度，有着至关重要的影响，目标是快、准、稳。考虑到应用时曲线的软件实现不宜太复杂，又要达到较好的效果，这里采用s形升降频曲线，并假定起动频率f_st与终止频率f_ed相等，升降速对称。s形曲线是由斜线和正弦函数叠加产生，上升段曲线方程为：   

式中：正弦函数周期为频率上升时间上升段平均斜率为k，起动斜率又

s形弯度系数Q_u与k_o的关系式为：k₀=(1-Qn)．k所以

    步进电动机的一个电脉冲