相位超前角在无刷直流电动机调速中的应用

    陶泽安，王辉，李盂秋，徐明明

    (湖南大学，湖南长沙4l0082)

    摘要：针对无刷直流电动机在高速运行中存在的问题，提出一种能提高无刷直流电动机调速范围的新方法，称之为相位超前法。该方法能使无刷直流电动机在高速运行时实现恒功率控制。最后建立了带相位超前角的无刷直流电动机双闭环控制系统模型，仿真结果证明了该方法的可行性。

    关键词：无刷直流电动机；相位超前；恒功率控制；仿真

O 引  言

    永磁无刷直流电动机既有交流电动机结构简单、运行可靠和维护方便等一系列优点，又具备直流电动机运行效率高、无励磁损耗及调速性能好、起动转矩较大等特点，在工业领域得到了广泛应用。但是，在高速运行时，无刷直流电动机在以下两方面发生了变化：(1)转矩脉动比较大；(2)调速范围受到限制，无法实现恒功率控制。

    文献[2]分析了这一现象，其出发点是如何降低电机在高速状态下的转矩脉动，该文献通过对换相期间相电流的分析得出电机在高速状态下转矩下降的原因，然后提出一种提前导通的方法，即功率器件的导通较常规提前一个小角度θ，称为超前导通角，从而使电机在换相时导通角大幅减小，最终达到减少转矩脉动的目的，并进行了仿真分析。但该文献并未对提前导通角(本文称之为相位超前角)的计算做具体说明，而是在假定相位超前角与电机角速度成线性的前提下得出一个简单的计算公式。文献[3]中也提到过相位超前的概念，将相位超前角这一变量加入电机控制中，供我们调试时直接使用，并指出适当的相位超前可以提高电机的调速范围。但该文没有给出电机速度与相位超前角的具体关系函数，也没有对提高调速范围的原因做深入分析。

    本文对无刷直流电动机(以下简称BLDcM)在高速运行时如何提高电机的调速范围，从而实现系统的恒功率控制进行了论述。首先在理论上分析BLDcM在高速运行时存在的问题，在此基础上提出相位超前法，在功率管导通的不同阶段，分析出相应的相电流表达式，推导出相位超前角的计算方法。然后采用Matlah仿真分析与验证，该方法可以提高BLDcM的调速范围。

1 BLDCM在高速运行时存在的问题分析

BLDcM一般采用电流及速度双闭环控制。此种控制方案能让BLDcM在额定转速以下时实现恒转矩控制。然而，在电动车及电动工具等实际应用中，系统要求电机在很高的速度下运行(甚至高于额定转速)。理想状态下，当BLDcM转速高于额定转速时，电机转矩会随着电机速度的增大而减小，电机由恒转矩控制变为恒功率控制。图l说明了这一特点，其中曲线bcd称为功率限制曲线。然而由于受到电压饱和的限制，不用任何特殊控制方法的BLDcM无法工作在功率限制曲线上。曲线bef是电机在无任何特殊控制方法下的工作轨迹。下面我们对此现象做分析。

BLDcM的模型如下：

式中：R为每相定子电阻；L为每相定子电感；M为定子间互感。在此忽略了转子位蚩对电感的影响，p

其中一相的相电压可以表示为：

额定转速以上时，电机电流为了满足给定转矩的要求，会一直增大，而给电机的给定电压却是个有限值，所以当电流增大到一定程度时，电机的反电动势就不再增加了。而反电动势是和电机速度成正比的，假定给定转矩是T，理想情况下，达到这一转矩时的电机速度为ω，但是由于受到反电动势的限制，电机速度只能达到ω(即e点)。同样，如果把电机转速提高到ω(即f点)，那么电机转矩就会下降到T2，低于给定转矩T1.e、f这两个工作点均处于功率限制曲线以下。因此，此时的BLDcM是无法实现恒功率控制的。

2对相位超前角的研究

2．1相位超前法的提出

从前面的分析可以看出，BLDcM在额定转速以上运行时的调速范围受到限制，从而导致无法实现恒功率控制。本文介绍一种相位超前的方法来解决上述问题。以BlDcM单相等价电路图为例，如图2所示，图中Q1、Q2是功率开关，Dl、D2是反馈二极管。当电机运行在额定转速以上时，使Q1的导通周期提前于反电动势一个电角度，这样，当此相的反电动势达到****值时，Ql已经导通了θ。电角度。从功率管Q1导通开始，前半个周期的等价电路图(如图2所示)被分成四部分，如图3所示，在l一2区间