六相永磁同步电动机矢量控制系统分析与仿真

    赵兴涛，杨贵杰，杨金波

    (哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨150001)

    摘要：分析了永磁同步电动机在六相静止坐标系下的数学模型，基于空间矢量解耦的方法，建立了六相永磁同步电动机在两相同步旋转坐标系下的数学模型。在Matlab／Simulink环境下构建了六相永磁同步电动机矢量控制系统仿真模型。仿真结果验证了所建数学模型和仿真模块的正确性，证明了六相永磁同步电动机矢量控制系统具有动态响应快、稳态精度高、转矩脉动小等优点。

0 引  言

    与传统三相永磁同步电动机(以下简称PMsM)相比，多相PMsM具有很多突出的优点：降低了对功率器件容量的要求，易于实现低压大功率调速；由于相数冗余，运行可靠性高；可以有效消除磁动势5、7次等高次谐波，转矩脉动小。目前对多相PMsM的研究尚不成熟，限制了多相PMSm的应用。六相PMsM的定子绕组由两套三相绕组组成，三相PMsM有很多成熟的理论和经验可以直接应用在六相电机上。相比于其它多相电动机，六相PMSM．的应用比较广泛。

    本文建立了六相PMsM的数学模型，在此基础上建立了六相PMsM矢量控制系统的模型，并基于Matlah／Simulink进行仿真验证。仿真结果验证了所建模型的正确性，证明了六相PMsM矢量控制系统具有优越的动态和稳态性能，为进一步研究六相PMsM矢量控制系统奠定了基础。

1六相PMSM数学模型

1．1六相静止坐标系下电机数学模型

六相PMsM的定子绕组由两套三相绕组组成，如图l所示。第一套绕组记为ABc，第二套绕组记为XYZ，每套三相绕组中各相绕组轴线在空问上相差120^o，两套三相绕组对应相之间的夹角为30^o。为了便于分析，假设六相PMsM为理想电机，并按照电动机惯例选取坐标系的正方向。

在上述条件下，六相PMsM在六相静止坐标系下的电磁关系为以下形式。

(1)    定子电压方程

式中：U_S为定子电压向量，U_S=[U_A U_B U_C U_X U_Y U_Z ]^T;is为定子电流向量，is=[i_a i_b i_c i_x i_y i_z ]^t; ψ_s为定子磁链向量，ψ_s=[ψ_A ψ_B ψ_C ψ_X ψ_Y ψ_Z ]^T；R_S为定子绕组电阴矩阵，R_S=RI_6×6,R_S为定子电阻，I_6×6为单位矩阵。

（2）定子磁链方程

式中：L_S为定子电感矩阵，L_S=

链幅值；F(θ)为转子磁链在定子中作用的比例系数矩阵，F(θ)=[cos θ cos(θ一120^o)cos(θ-240^o)cos(θ-30^o)cos(θ—150o)cos(θ270^o)]^T；θ为转子轴线与定子A相绕组轴线的夹角(电角度).

六相PMSM的定子电感矩阵包括定子自感和定子同互感。限于篇幅．在此不做详细介绍，仅列出其结果.

(3)电磁转矩方程

根据磁共能原理，六相PMSM转矩方程可表示为：

式中：T为电磁转矩;P为转子极对数；W_f为磁共能.

  (4)转子运动方程

式中：T为负载转矩；B为阻尼系数；ω为转子电角速度；J为转动惯量。

由以上分析可以看出，由于维数的增加，尤其是电感矩阵维数的增加，大大增加了电机数学模型的复杂程度，这给多相电机的控制带来了很大的困难。因此，必须采取合适的坐标变换，以简化电机模型。

1．2坐标变换

Y．zhao在研究六相感应电机时，从矩阵