直线永磁同步伺服系统的滑模一神经网络控制

    仇翔，俞立，南余荣

    (浙江工业大学，杭州310014)

    摘要：针对直接驱动的直线永磁同步伺服系统，提出一种基于滑模控制和神经网络控制相结台的双自由度控制策略。滑模输人控制器保证了系统对给定的快速跟踪性能；神经网络输出反馈控制器对系统参数摄动和外在阻力变化进行抑制，并削弱了滑模控制引起的系统抖振。该控制策略很好地解决了直线永磁同步伺服系统的跟踪性能和鲁棒性能之间的矛盾。仿真结果表明该方案在保证伺服系统快速性的同时，对参数摄动和阻力扰动(尤其是非线性时变扰动)具有很好的鲁棒性。

0引  言

    直线永磁同步电动机(以下简称PMLSM)是直接将电能转换为直线运动的推力装置，将负载直接与PMLSM的动子相连，消除了机械速度变换机构所带来的一些不良影响，如摩擦、机械后冲、弹性形变等，在高精度、微进给伺服系统中成为执行机构****选择。但是，由于直线电机的动子直接驱动负载，负载变化和外部干扰将直接影响伺服系统的性能，同时，直线电机的端部效应、系统参数(动子质量、粘滞摩擦系数等)的变化、摩擦阻力的非线性变化以及状态的观测噪声等都会降低系统的伺服性能。为了保证系统的性能，传统的PID控制已无法胜任，需要寻求新的控制方法使系统在保证快速跟踪性能的同时，对不确定扰动具有很强的鲁棒性。

    常规的单自由度控制结构很难同时保证系统对输入的跟踪性能和对扰动的抗扰性能。双自由度(2DOF)控制是通过对给定输入响应的控制器c1(s)和对扰动响应的控制器c2(s)进行相互独立设计，可以解决跟踪性能和抗扰性能之间的矛盾。

    滑模变结构控制具有快速性、鲁棒性和实现简单等优点，使系统对不确定参数、参数变化、数学描述的不确定性及外部扰动具有不变性。但是在实际系统中，由于系统在时间和空间上存在着滞后，滑模切换控制的不连续性将使系统产生“抖振”现象，并且“抖振”的幅度与系统参数变化的范围及外部扰动的幅值成正比关系。“抖振”将影响直接驱动伺服系统的平稳性和定位精度，增加能量损耗等。

    本文采用滑模控制方法来设计双自由度控制系统中的输人控制器c1(s)，从而得到一种具有强鲁棒性的滑模双自由度控制方案；采用具有很强的学习能力的神经网络方法来设计双自由度控制系统的输出反馈控制器c2(s)，通过在线学习能够在保证系统稳定性的同时，对参数摄动和扰动(尤其是非线性时变扰动)进行有效的抑制补偿，并且削弱滑模控制的抖振，提高伺服系统的稳态精度。

1 PMILSM的数学模型

  PMLSM的基本结构及交流直线伺服系统的结构和原理详见文献，当我们仅考虑基波分量，可以使用d-q轴模型。电压及磁链方程为：

电磁推力表达式为：

对PMLsM进行基于转子磁链定向的矢量控制，如

图1所示，

即要求动子电流矢量与定子永磁体磁场在空间上正交，电流内环采用励磁分量i_d=0的控制策略，电磁推力F_m与i_y成正比。考虑到PMLsM存在端部效应产生的等效阻力F_d．这里将其等效为负载阻力的一部分，总表示为F₁。则PMLSM的运动方程为：

式中：i_d、i_q为动子电枢d轴、q轴电流；u_d、u_q为动子电枢d轴、q轴电压；L_d、L_q分别是动子电枢d轴、q轴同步电感；R为动子电枢电阻；M为动子和动子所带负载的总质量；B为粘滞摩擦系数；v为动子速度；τ为极距；ψ为定子永磁体产生的励磁磁链；K₁为电磁推力系数；F₁为负载阻力(含端部效应产生的等效阻力)。

2滑模一神经网络双自由度控制

由于滑模变结构控制是通过高频切换控制使系统的结构在动态过程中做有目的的改变，使系统运动状态对不确定因素、参数变化、数学模型的不确定性及外部扰动具有不确定性。同时，滑模控制具有快速响应的优点。因此，为了保证系统具有良好的动态跟踪性能，引入滑模控制方法来设计输入控制器。用神经网络方法来设计输出反馈控制器，由于神经网络具有很强的自学习能力，能够对各种扰动和模型的参数摄动进行实时学习，在保证系统稳定性的