基于滑模定子电阻观测器的直接转矩控制
姜文，贺昱曜
(西北工业火学，陕西西安7I0072)
摘要：为了解决定子电阻变化对磁链估算的影啊，在水磁同步电动机直接转矩控制系统的基础上，提出了滑模自适应定子电阻观测器；给出了理论证明，并推导出定子电阻自适应率；最后对其进行仿真。仿真结果表明，定子电阻滑模自适应观测器增强了系统对定子电阻变化的自适应性能，克服了定子电阻变化对磁链估算的影响，有效地提高了系统输出转矩的控制精度。
0引 言
直接转矩控制有别于矢量控制解耦的思想，采用定子磁场定向和直接在定子坐标系下控制电磁转矩，从而获得较好的动静态特性。然而直接转矩控制要使用电机的定子电阻来估算定子磁链，定子电阻又会随着温度和电流频率发生变化，电阻发生变化就会引起定子磁链的观测准确度下降，从而导致电磁转矩的佶算存在误差。因此，对定子电阻实施在线观测是提高直接转矩控制系统精度的一种重要方法。
近年来，许多学者在这方面做了大量的工作，文献[3]提出了在异步电机驱动系统中，通过使用PI和模糊控制器对定子电流误差进行控制，从而达到调节定子电阻的目的，这种方法的主要思想是利用定子电流误差对定子电阻进行补偿。这种方法虽然在一定程度上可以解决定子电阻变化带来的问题，但是控制系统中的PI控制器，其参数对温度以及环境的变化非常敏感，所以对于高精度要求，这种方法很难满足。文献[4]提出了使用定子磁链控制器估算定子电阻误差，这种控制方法的主要思想和文献[3]很相似，它是将磁链误差通过PI控制器对定子电阻进行补偿。由于滑模变结构控制能够很好地克服环境对系统的影响，使系统具有很强的抗干扰性能和自适应性能。鉴于此，本文提出了应用滑模自适应观测器对定子电阻进行在线观测，并用观测的定子电阻进行磁链估算。仿真表明，这种方法能够克服定子电阻变化对系统带来的影响，具有较强的自适应性，提高了直接转矩控制系统的精度，增强了直接转矩控制系统的动静态特性。
1永磁同步电动机系统方程
永磁同步电动机在d—q坐标系(转子旋转坐标系)下的电压和磁链方程为：
式中：p为微分算子；R为定子电阻；ω为转子角速度；ψf为永磁体产生的磁链；Ld、Lq、ψd、ψq、id、iq、Ud、Uq分别为电感、磁链、电流、定子电压在d、q轴上的分量。将式(3)、式(4)代人式(1)、式(2)得电压矩阵方程：
式中：p为微分算子。由α-β坐标系(静止坐标系]和d—q坐标系的转换关系：
对于隐式永磁同步电动机，有Ld=Lq，则式(7)又可以写成：
由式(8)又可以推出：
式中：eα、eβ——扩展反电动势；
2滑模自适应观测器的设计
根据式(10)，选择滑模自适应观测器为：
K为观测器增益。令滑模面：
即：
选择Lyapunov函数：
将式(13)代人式(16)得：
根据Lyapunov稳定性定理，要使观测器稳定，必须由
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