永磁直线无刷直流电动机磁阻力最小化研究
杜卫民，汪旭东，许孝卓，封海潮
(河南理工大学，河南焦作454003)
摘要：为减小由齿槽效应引起的永磁直线无刷直流电动机的磁阻力，运用叠加原理与数值分析相结合的方法对磁阻力进行分析，发现磁阻力为每对永磁体叠加而成，且波形为正弦波。因此，合理地移动每对永磁体，使它们叠加的磁阻力合力最小，即通过磁极偏移的方法来减小磁阻力。根据计算出每对永磁体移动的距离．利用仿真软件进行了仿真。仿真结果表明磁阻力大大降低，特别是当极对数为偶数时，磁阻力几乎为零。
关键词：永磁直线无刷直流电动机；磁阻力；磁极偏移
O引 言
永磁直线无刷直流电动机(以下简称LPMBDcM)是一种新型的永磁电机，与其他类型的电机相比，具有直接驱动、单位出力大、调速性能好、定位精度高、易于控制等优点，已用于数控机床、空压机等驱动系统中，有着广泛的应用前景。但由于LPMB—DcM推力波动的存在，限制了其在更高控制精度方面的应用，例如：精密加工机床、航天航空等领域，因为推力波动是电机振动与噪声产生的原因，特别是在低速运行时，还可以引起共振，从而恶化其伺服运行特性，同时影响电机的定位精度。
目前，针对LPMBDcM推力波动的研究主要集中在电机本体和电机控制两方面：(1)本体主要是通过气隙磁场、初次级结构、绕组形式等的合理设计，来抑制推力波动；(2)从控制策略入手，通过调整加在电机绕组上的电压或电流来弥补电机本体和逆变器与理想特性的偏差，抑制推力波动。本文以电机本体为研究对象，分析了产生推力波动主要来源之一的磁阻力，该力是边端效应产生的边端力和齿槽与永磁体相互作用的齿槽力的合力。根据文献[7]，目前在磁阻力的分析以及最小化研究方面主要以韩国、日本学者为主。在关于由于边端效应引起的磁阻力分析方面，zhu等人建立了基本的分析模型，但遗憾的是在具体优化时假设磁阻力关于峰值对称，因而并没有从严格的基本模型出发进行优化。Inoue等人利用上述基本模型，采用相位差的方法优化动子长度，具有较大局限性。在国内，李庆雷等人在分析推力波动时，对边端效应产生的磁阻力进行了初步定性分析。对直线电动机齿槽力的研究分析与最小化方面，虽与永磁旋转电机的齿槽力距分析的基本原理相似，但是公开报道的较少，相关文献不多。文献[1]虽提出了改变永磁体位置的方法，但没有提出对于多对极时如何确定永磁体位置。
本文在不考虑边端效应的情况下，分析LPMBDcM的磁阻力，运用等效电路和虚位移法推导出仅有一对永磁极时磁阻力的解析表达式，由叠加原理推导出多对永磁体磁阻力的解析表达式，发现磁阻力为每对永磁体叠加而成且波形为正弦波。因此，合理地移动每对永磁体，使它们叠加的磁阻力合力最小，即通过磁极偏移的方法来减小磁阻力。
1磁阻力分析
以长初级短次级的永磁直线无刷直流电动机为研究对象，为简化分析，作如下假设：
(1)初级铁心的相对磁导率为无穷大，忽略铁心饱和；
(2)次级永磁体采用钕铁硼永磁材料，充磁均匀，且以相同的材料填充，磁化强度为一定值。
根据文献[2]，可以将永磁体等效成磁通源，在不考虑外磁路漏磁情况，整个电机的简化等效电路图如图l所示，φr为永磁体虚拟内禀磁通，φ0为永磁体的虚拟内漏磁通，φm为永磁体向外提供的每极磁通量，Fm为磁路中永磁体两端向外磁路提供的磁动势；∧δ和以分别为外磁路的磁导和永磁体内磁导。在永磁体的材料和尺寸确定的情况下，由假设(2)，我们认为永磁体向外磁路提供的磁动势Fm不变，则电机内的能量W可以表示为：
在不考虑直线电动机有限长度开断引起的边端效应的情况下，其外磁路的磁导可以按旋转电机的方法求解。由于初级铁心的相对磁导率为无穷大，气隙磁导可以近似等于外电路磁磁导。由于齿槽的存在，气隙磁导是以槽距为周期随位置变化的函数，则在一对永磁体内的磁导，其傅利叶分解表达式为：
式中：∧δ——气隙磁导；
∧0——气隙磁导直流分量；
∧t——气隙磁导第i次谐波分量幅值；
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