感应电动机转子时间常数辨识
黄志武，阳同光，年晓红，单勇腾，刘心昊
(1中南大学，湖南长沙410075；2三一重工股份有限公司，湖南长沙410100)
摘要：提出一种新颖的基于自适应磁链观测器的辨识方法，与传统的配置电机极点方法设计反馈增益矩阵不同的是，它采用鲁棒控制理论和Lyapun。v稳定性理论，通过求解线性矩阵不等式，求出观测器的反馈增益矩阵。仿真结果表明，该方法能准确辨识感应电动机的转子时间常数，具有较快收敛性，较高的无差度及鲁棒性的特点。
关键词：自适应磁链观测器；转子时间常数；线性矩阵不等式
O引 言
矢量控制在以同步速旋转的坐标系下对定子电流按转子磁场定向进行解耦，将其分解为励磁电流和转矩电流，并分别用PI(比例积分)调节器进行控制。因此其性能在很大程度上依赖于准确辨识转子磁链。如果辨识不准确，无法实现准确的磁场定向，从而导致不能正确实现定子电流的解耦，将影响系统的控制特性。但在实际控制系统中，转子磁链的辨识对转子参数很敏感，而电机转子参数如转子时间常数随电机温度上升而发生变化，如果不对转子时间常数实行在线辨识与调整，将影响系统的控制性能。
很多文献提出了辨识转子时间常数的方法。文献[1—3]采用MRAs对转子时间常数进行辨识，但它们都通过一饱和函数检测定子电压中三次谐波分量，而这一函数通常又是根据无负载试验得到，增加了系统的复杂性。文献[4-6]分别基于MRAs采用不同的数学模型或误差信号辨识转子时间常数，但它们都采用降阶的状态方程，没有全面反映系统状态信息。文献[7]用观测器同时对转速、转子时间常数进行辨识，但是其观测器反馈增益矩阵通常选为零，从而使系统缺少了误差反馈项。
本文基于磁链状态观测器对转子时间常数进行辨识，其新颖之处在反馈增益的选取上。它利用鲁棒控制理论及Lv印unov稳定性理论，通过M atlab6 5的LMI工具箱，求解线性矩阵不等式(LMI)。较之传统的极点配置方案具有简单可靠，任意情况下都能保证系统稳定性的特点。
l感应电动机数学模型
在两相静止参考坐标系下，用如下状态方程来表感应电动机：
式中：x=[isψr]T，is为定子电流，is=[isαisβ]T，ψr为转子磁链，ψr=[ψrαψrβ]T，ωr为电机角速度，us为定子电压，
Rs、Rr为定子、转子电阻，Ls、Lr为定子、转子自感，Lm为互感，σ为漏感系数，σ=
 为转子时间常数倒数， 2转子时间常数辨识全阶状态观测器用下式表示：
其中：上标^表示估计值，G为反馈增益矩阵。转子时间常数观测器结构图如图1所示。
2 1自适应律选取
设
将式(1)、式(3)相减，得误差方程：
设Lyapunov函数为：
对式(5)求导，得：
将式(4)代入式(6)得：
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