倒立摆伺服系统中的干扰补偿控制

    李向国，梅志千，王永秀

    (1河海大学，江苏常州213022；2国家知识产权局专利局，北京100088)

    摘要：研究了基于交流永磁同步电动机的倒立摆伺服系统的干扰补偿控制问题。在采用频率啊应法辨识出

  电机速度环模型参数的基础上，利用干扰观测器对倒立摆伺服系统中由系统参数变化、机械非线性等产生的干扰

  加以估计，并将其作为补偿信号反馈到输入端。实验结果表明，采用干扰观测器的倒立摆伺服系统具有较强的鲁

  棒性。

    关键词：倒立摆伺服系统；频率响应法；干扰观测器

O引  言

    倒立摆在运行过程中经常会受到未建模动态、系统参数变化和机械非线性等外部干扰，如果不对干扰进行观测和补偿，那么系统的控制性能就会变差，所以必须加以控制。在传统的控制方法中，通常采用PID控制，该方法能有效地抑制阶跃干扰，具有一定的鲁棒性，但其对周期性的交变于扰抑制能力较差。此外，还可采用模型参考自适应控制、滑模变结构法、神经网络控制、自抗扰控制器或结合智能控制等方法对系统中的干扰加以抑制，进而增强系统的鲁棒性能，但这些方法通常都比较复杂。

    本文采用由Ohnishi于1987年提出的干扰观测器(以下简称DOB)对倒立摆伺服系统中的干扰加以抑制。在一定的模型误差范围内，DOB具有响应快和可独立调整的特点，能有效抑制阶跃和交变干扰，且对系统参数变化具有较强的鲁棒性。与其它方法相比，DOB无需额外的力或力矩传感器，在设计时可选择阶次、相对阶次和低通滤波器带宽等参数，实现简单，方法灵活，易于控制。

1由永磁同步电动机构成的倒立摆伺服系统

    交流永磁同步电动机的模型是一个多变量、非线性、强耦合系统。由永磁同步电动机构成的倒立摆伺服系统是由电流环、速度环及位置环构成的三环调节系统。根据文献[4]，可将该伺服系统中的速度环简化为一阶惯性环节

其中，J为系统折算到电机轴上的等价转动惯量，B为粘性阻尼系数。图1为倒立摆伺服系统原理图，其中θ^T、θ、ω、d分别表示位置给定值、实际位置输出、电机转速和干扰项。干扰项包括建模时参数的不确定性以及非线性摩擦和负载变化等外部干扰。

    位置控制器采用传统的PID控制器，但在电机起动、停止或大幅增加给定值时，积分环节会产生积分积累，引起系统较大的超调，甚至振荡，这对于伺服电机的运行是不利的。为了改善其性能，本设计采用PD控制，其传递函数为：

式中：K_p为比例系数，K_d为微分系数。

2 DOB的基本结构

    DOB可实现的形式如图2所示。

图中：u、d、d、ξ和y分别为外部输入信号、干扰项、干扰估计项、测量噪声和系统输出；P(s)表示实际控制对象模型；P_n(s)表示名义模型，理论上与P(s)相等。为了使DOB易于实现，同时降低系统的测量噪声，在DOB的输出端串联加入一个低通滤波器Q(s)。实际上，不管如何构建模型，实际系统都不会和模型完全相同。DOB就是将实际输出与重构模型的输出之差作为一个等效干扰，在估计出这个等效干扰之后，将其作为补偿信号应用到输入端以消除它对系统性能的影响。

    由图2可以得到：

式中：P、P_n、Q分别表示P(s)、P_n(s)、Q(s)。

如果Q(s)≈l，则：

这表明DOB使得实际系统的特性与重构模型相似，同时增强了控制系统的鲁棒性。

如果Q(s)≈O，则：

    此时系统表现出开环系统的动态特性，同时避免了测量噪声。

    由式(3)～式(5)可以看出，DOB的设计主要依靠Q(s)，它是决定系统鲁棒性和抗干扰