电主轴的模糊参数自寻优控制

    张翊诚¹，唐小琦²，陈吉红²

(1国防科学技术大学，湖南长沙410073；2华中科技大学，湖北武汉430074)

    摘要：针对电主轴惯量小，更易受参数扰动的特点提出r基于模糊控制的控制算法，对模型的依赖陲小，并且利用单纯形加速法对模糊算法中的参数进行自寻优整定，使得电主轴能够克服自身参数扰动的影响，始终保持较好的控制性能。仿真和实验结果证明了算法的可行性与止确性：

    关键词：模糊控制；自寻优；电主轴

    中图分类号：TM343  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2008)12一46一03

0引  言   

    电主轴是高档数控机床的重要部件，将变频电机(日前电主轴采用的电机绝大多数还是三相异步电动机)与机床主轴合二为一，电机的空心转子与机床主轴轴芯直接装配成一体，定子与主轴单元的壳体装配成一体，它实现了变频电机和机床主轴之间的“零传动”，它的优点是结构简单紧凑、效率高、噪声低、振动小。由于省去了中间传动如皮带传动等环节，容易实现高速、超高速，转动惯量小，易实现定点刹车、c轴传动等功能。也正是由于它的转动惯量小的原因，相对于其它电机，电主轴对参数的扰动和外部干扰所引起的力矩扰动更加敏感。因此如何抑制扰动成为电主轴高速平稳运行和调速的关键。目前的很多算法是基于模型的控制，需要对参数准确辨识。而对于电主轴来说，定转子的电阻是慢时变的，随温度的升高而升高，因此如果算法过分依赖于模型，则容易导致控制性能下降，甚至失控。模糊控制算法对模型依赖性很小，冈此适用性很强，但模糊规则的制定需要大量的实验去修正，并且还很难达到****或次优的效果。本文提出了通过改变调整因子来进行模糊优化的方法。

1电主轴模糊调速

l.1模糊调速原理

    采用矢量控制的原理，电机的旋转d、q轴建立在转子的磁链上，则实现了****程度的解耦，i_ds控制励磁的大小，而i_qs控制转矩的大小，通过电流闭环对力矩进行快速响应。模糊算法的原理是将电机的速度误差E和误差的微分cE通过归一化处理后，输入到模糊控制器中，经过模糊决策和推理，通过反模糊化来确定控制量的大小d_u，反归一化处理并积

分后得到控制信号i_qs送人到逆变器后完成转速的闭环控制。

    隶属度函数种类较多，比较简单的是三角形隶属度函数，本文两个输入变量和一个输出量都选择形式相同的三角形隶属度函数。

  定义模糊集如下：

其中：P_B=正大，P_M=正中，P_S=正小，z=零，N_B=负大；N_M=负中，N_S=负小。

  其各自的论域为：

   σ 称作模糊调整因子，σ₁、σ₂、σ₃分别为输入e、c_e，和输出du的调整因子。为节约篇幅，图2只显示了输人量e在不同调整因子下三角形隶属度函数。

    表l共有49条模糊规则，两个输入量e和ce逐一对各条规则按照相应的三角形隶属度函数，转化成隶属度值μ_i(e)和μ_i(ce)，采取Mamdani方法，即每条规则都采用“与”算子(求最小)，得到各条规则下的输出值，即开火度DOFi,i=1,2，...，49，用模糊关系式表示，即：

通过反求即可得到每条规则的输出值dui。

    用重心法将每条规则所对应的输出值进行求权，得到最后的精确输出量，即是反模糊化过程

1．2三角形隶属度的模优化原理

    如图2所示。当σ=O时(图2a)，隶属度函数是对称的，σ>O或σ<O，则隶属度函数分布曲线往相反的两个方向进行凋