同步电机负载电磁场有限元计算的定子绕组通用模型

    刘建国¹，黄劭刚¹，阙善材²

(1南昌大学，江西南昌330047；2南昌ABB泰豪发电机有限公司，江西南昌330031)

    摘要：基于电机绕组的一般分布规律，采用绕组基本向量对电机定子绕组进行描述，使得电机电枢绕组模型的建立和处理简单，此描述方法可通用于一般常规绕组。有限元计算过程中，按照此方法处理电枢绕组将使负载计算过程简单，程序通用，并可实现界面化的程序设计。该文给出了基于此模型的算例，得出了在纯电枢磁势下的磁力线分布图和磁密分布图。

    关键词：绕组；模型；电机；ANsYs；有限元

    中图分类号：TM341  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(21108)12—0026—02

0引  言

    有限元法是目前计算电机磁场的最有效手段之一，该计算过程中很重要的一点就是载荷的施加，这是电机磁场的激励因子。当电机空载时，电机磁场仅由励磁磁势建立，因此只需给励磁绕组加载励磁电密即可，电枢绕组实体可以当作空气来处理^[1,2]。电机负载时，电枢绕组中通有电流，电机磁场由励磁磁势、电枢磁势共同建立，因此需要对定子各个槽中的电流进行计算并施加槽电流密度载荷^[3]。定子绕组的排布变化多样，在同一机座号电机中，即使有限元二维模型是一样的，不同规格电机的电枢绕组排布也往往不同，因此对电机负载工况进行有限元计算时，命令流编写的程序(如ANsYs的APDL命令流)通用性很低，往往需要大量修改代码。因此建立三相定子绕组的通用模型，并采用简单的数学方法进行描述和处理，是解决电机负载工况有限元计算时电枢电流载荷施加的关键问题。

    本文基于电机绕组分布的一般规律，采用绕组基本向量对电机定子绕组进行描述，使得电机电枢绕组模型的建立和处理简单，此描述方法可通用于任何型式的三相对称绕组。采用齿磁通法对同步电机运行过程进行计算时，由于需要将转子按照一定的步氏旋转过一个齿距，按照此方法处理电枢绕组将使计算过程简单，程序通用，并可实现界面化的程序设计^[4]。

1绕组的矩阵描述

    对于60^。相带同步电机，通常情况下，整数槽电机绕组的符合以下规律：

    (1)三相绕组完全相同，仅互差空间电角度120^。：

    (2)每相绕组的每条支路的线圈排布完全相同，支路数与极数相等；

    因此，如果u相绕组的排布已知，则V、W相可以通过u相绕组分别顺时针和逆时针旋转120^。空间电角度得到。用向量的一个元素表示u相绕组嵌入每一槽中的导体数，则U相绕组可以通过一个Z1(定子槽数)维的向量来表示，其第n个元素代表n号槽的中包含的u相绕组的导体数。如果某一槽中不包含U相绕组，则该槽对应的元素为0，每一元素的符号取决于参考电流方向。

而V、W相绕组则可以由Wu分别循环左移和右移20。空间电角度对应的槽数得到，即：

2槽电流的计算与加载

    按照文献[3]的方法计算同步电机稳态负载下的电磁场，重要的一点就是对电枢电流的加载。根据电机运行原理，电机稳态运行时，电枢基波电流与转子同步旋转并相对静止。使用齿磁通法计算电机电磁场^[5]，将转子逐一旋转一定步长，并计算每一步下的电磁场，由此可以仿真电机的整个运行过程。因此当同步电机转子以一定的步长旋转时，定子电流形成的基波磁势实际上也在旋转，旋转的角速度与转子相同，则此时定子电流为：

式中：I_m——相电流峰值；

    θ_a——U相绕组轴线与磁极d轴的夹角，随转子旋转而变化；

    Ψ——内功率因数角。

则可计算与转子同步的各相电流瞬时值。假设用矩阵I=[i_ui_ui_u]^T来表示与转子同步的三相电流时值，则电机定子的Z₁个