用于微飞轮的永磁平面微电机多目标优化设计

    吕允春^1,2，白越¹，吴一辉¹

(1  中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室

    长春130033；2中国科学院研究生院，北京130039)

摘要：考虑到尺寸效应对永磁电机磁、热性能的影响，给出了一种用于微小动量飞轮的无铁

心无刷永磁平面微电机的多学科设计方法，即利用多学科优化软件iSIGHT之有限元分析软件Ansys对电机进行多学科设计优化研究，以电机质量、气隙磁密、绕组损耗为优化目标，以几何尺寸、转动惯量等要求作为约束条件进行优化计算。通过多学科设计优化，电机质量减小了百分之28．03，气隙磁密增加了百分之2．9，绕组损耗减小了百分之2．6，提高了设计效率，在永磁微电机的设计中具有现实意义。

关键词：微飞轮；永磁电机；有限元法；多学科协同设计优化

0引  言

    当前微电子、微机械、新材料和新工艺等技术的研究和发展，正在使卫星的尺寸越来越小，其中纳型卫星(≤10 kg)采用了新的设计思想和高新技术，技术集成度和功能密度大大提高，由于其技术新、研制快、投入少，改变了以往航天器体积大、成本高、研制周期长的状况，正逐渐成为当今国际卫星技术研究的热点。与普通卫星的姿态控制技术一样，微型动量轮／反作用轮系统也是微纳卫星****的姿态控制方案。微飞轮的关键器件是微电机。相对于静电和压电型的驱动器，电磁型微电机结构简单、运行可靠、体积小、质量轻、损耗少、效率高、输出功率大^[1-2]。其工作原理和性能特点更适合作为纳型卫星姿态控制系统的执行器件。

    本文介绍了一种用于微小动量飞轮的电磁型平面永磁微电机；说明了其结构及工作原理。由于微电机作为微飞轮姿态控制系统的核心部件，是一个集机械、电子、电磁、自动控制于一体的复杂系统。它其质量、磁和热性能直接影响系统的总体性能。因而对电机进行优化设计具有重要意义。

1平面永磁微电机结构

    动量飞轮的主要功能是通过转子角动量的变化与航天器进行动量交换来控制航天器的姿态。本文所研究的平面永磁微电机的结构如图l所示。采用包括若干个平面线圈的定子和提供转动惯量的烧结钕铁硼双转子组成的三明治结构，转一体化多极轴向充磁，N、s交替成辐射状均布于圆盘表面^[3]。以端面驱动方式代替内转子电机的结构形式，采用平面电机的永磁转子直接作为微飞轮的轮体，不仅满足了卫星对转动惯量的要求，而且在与普通飞轮在相同重量、体积的前提下大大提高了电机的功率密度和转矩。

2平面永磁微电机系统建模与分析

2．1电磁场模型

  平面电机的空载磁场是静磁场，用单元边法进行计算。为简化模型，假设：①电机的永磁体轴向充磁后，被均匀磁化。电机磁路结构对称，故假设永磁体磁化均匀，在气隙中产生均匀的多级轴向磁场，进而简化为对电机整体模型的1／6进行分析。②忽略电枢反应对磁场的影响。③视其材料的磁性能与空气相同。由于定子绕组无铁心，铜导体直接印刷在pcb板上，铜和peb板都是非磁性材料，故计算时视其磁性能与空气相同。

    在假定条件下，将标量磁势满足的偏微方程即拉普拉斯方程与边界条件合在一起，构

成了边值问题，即稳定磁场求解问题的数学模型。

式中，Ω为求解区域；F1为Dirichlet边界条件；F2为Neumann边界条件；Bn为磁通密度矢量的法向分量；μ为磁导率。

    只要解出一个标量φm,可以获得磁场强度H的各个分量，进而求出磁感应强度。

2．2温度场模型

    电机在额定运行状况下，温度场视为稳态场。为简化模型，在分析热部分时进行如下设

定^[2]：①电机的温度分布沿圆周方向对称。由于电机的周向几何对称性，故假设垂直于转轴的同一截面上相应各点处温度分布及冷却条件相同，进而简化为对电机整体模型的l／6进行分析。②电机的散热介质为静止空气。电机处于标准大气压力环境中，在其它条件相同的情况下，静止的空气环境比空气流动时的散热条件差，在这种条件下得出的结论更具有普遍性和适应性。③发热源为定子绕组。电机定子无铁心，所以无铁芯损耗；电机半径小，