基于Hilbert模量频谱分析的转子断条检测

    董涛，  程培源，  樊波，  王东旭

(空军工程大学导弹学院，陕西三原713800)

    摘要：针对定子电流频谱难以突出故障特征分量的弱点，提出了基于Hilbert模量频谱分析的转子断条检测方法。通过对定子电流的Hibert模量作傅立叶变换，将定子电流的故障特征频率分量转换为低频分量，再采用数字滤波和频谱细化的方法准确得出特征分量的幅值和频率。仿真结果表明，在转差率很小时，该方法可以有效避免故障特征分量被基频分量淹没，并能准确提取故障特征分量的信息。

    关键词：转子断条；频谱分析；Hilhert模量

    中图分类号：TM303 3文献标识码：A文章编号：167345540(2010)024-0534-04

1  转子断条故障机理分析

    正常的笼型异步电动机的所有转子导条均匀分布，当出现断条故障时，转子电路结构上的对称性被破坏。定子外加三相对称电压时，定子三相基波电流会产生圆形旋转磁势F1。该磁势建立的旋转磁场将在转子绕组中感应频率为旷的电势和电流。当转子不对称时，转子绕组产生的磁势为椭圆型，可以分解成相对于转子的正转分量F21和反转分量F22F21与定子磁势F，相对静止，F22相对于定子坐标系的转速为(1—2s)ω，会在定子绕组中感应出频率为(1—2s)f的电流[1]。基波和(1-2s)f频率的电流分量可分别表示为：

式中：ω——基波角频率；

      I₁——基波幅值；

     α₁——基波初相位；

      I₁-2_s——(1—2_S)f电流分量的幅值；

      α₁-2_s——(1—2_S)f电流分量的初相位。

    不考虑故障的影响，气隙基波磁通可表示为：

式中：φ——基波磁通幅值；

      αφ——基波磁通初相位。

    频率(1—2s)f的电流分量和基波磁通相互

作用产生的转矩为：

    ΔT₁-2_s(t)波动，进一步引起基波磁通的相位发生相应的变化，如式(4)：

    综上所述，当转子绕组出现断条故障时，首先在定子绕组中产生频率为(1—2s)f的电流分量，该电流分量和气隙磁场作用，产生以2sf对频率波动的转矩，进而使气隙磁通出现频率为(1±2s)f的成分，在定子绕组中感应出同频率的电势和电流。可见，频率为(1—2s)f的电流由两部分构成。定子电流中频率为(1十2s)f的成分所产生的旋转磁场将在转子绕组中感应出频率为3旷的电势和电流，从而在定子绕组中感应出频率为(1—4s)f的电流，依此类推，定子电流中存在频率为(I±2ks)f的电流成分。当k=l时，故障特征频率为(1±2s)f，其中(1一2s)厂频率的电流为最基本的故障特征成分。因此可以通过检测定子电流中频率为(1—2s)f的故障特征分量来判断电机转子有无断条故障并分析故障程度[2]。

2基于Hilbert变换的定子电流故障

  特征分量检测

2．1 Hilbert变换原理分析

    Hilbert变换是信号分析与处理中的重要工具，通过Hilben变换建立起信号f(t)傅立叶变换的幅频和相频、实部和虚部之间的内在联系^[3]。

    对任一连续的时间信号f(r)，其HiIben变换f(f)可以看成是f(t)通过滤波器的输出：

    Hilben变换是幅频特性为1的全通滤波器。信号f(t)通过Hilbm变换器后，其负频率成分做+π/2的相移，而正频率部分做一π/2的相移。z(ω)仅包含正频率成分，从而可以降低信号的抽样率。