稀土超磁致伸缩换能器的谐振频率分析
季严松，赵子玉
(上海交通大学，上海200030)
摘要：采用有限元方法和等效电路法对稀土超磁致伸缩换能器的谐振频率进行计算，将求解结果与实验测试结果进行比较，验证了计算结果的准确性。
关键词：超磁致伸缩换能器；有限元法；等效电路法；谐振频率
中图分类号：TM38 文献标识码：A 文章编号：1004—7018(2008)07-0018—02
O引 言
稀土超磁致伸缩材料(以下简称GMM)是一种新型功能材料。在一定的磁场作用下，该材料比传统的镍基或铁基磁致伸缩材料具有更大的伸缩应变，因而被广泛应用于各类换能器和驱动器中。GMM具有如下特点：(1)在室温下的磁致伸缩应变大；(2)能量密度高；(3)响应速度快；(4)输出力大，带载能力强；(5)磁机耦合系数大，电磁能一机械能的转换效率高；(6)居里点温度高，工作性能稳定等。
本文研究的超磁致伸缩换能器为实现桥梁和大体积混凝土内部质量超声波无损探测的超声波震源。由于在超声检测中，超声波的频率对检测缺陷的大小及材料厚度有直接影响，频率越高，能检测到的缺陷越小；但是频率越高，介质对声波吸收将越大，使检测厚度变小。因此，研究超磁致伸缩换能器的谐振频率及其影响因素对其设计具有重要意义。
1 超磁致伸缩换能器的结构及工作原理
超磁致伸缩换能器的结构如图1所示，其工作原理为：给激励线圈施加一脉冲电流，产生驱动磁场，GMM棒在磁场作用下发生伸缩变化将电能转化为机械振动，并带动发射头振动向介质辐射超声波：
2 超磁致伸缩换能器的谐振频率分析
2.1有限元法
有限元法是以变分原理和剖分插值为基础，对实际模型进行离散化、构造插值函数，通过物理上的近似，认为实际点的行为由相邻节点行为的插值关系来描述，于是把实际的物理问题离散化成求解节点未知量的代数方程组求解问题。
这里采用大型通用有限元计算软件ANSYS进行有限元计算，ANSYS在处理结构力学线性问题所依赖的有限元方程如下：
为了求解换能器的谐振频率，对换能器进行模态分析，得到换能器的谐振频率与振型。为简化计算，将超磁致伸缩换能器振动结构简化为由发射头、后压板及稀土棒组成。分别对换能器的发射头、后压板和磁致伸缩棒进行模态分析，求解其振动频率。然后对换能器进行模态分析，得到其振动模态如图2所示。
由分析可知，换能器发射头一阶弯曲振动频率为50．6 kHz，后压板一阶弯曲振动频率为41．6kHz，磁致伸缩棒的振动频率为18．3 kHz，发射头、后压板振动的一阶振动与稀土棒的基频相互耦合，形成换能器谐振频率34．8 kHz。
2.2等效电路法
GMM棒内部应变S和棒内磁感应强度B满足第一类压磁方程：
根据后背与稀土棒之间的交界面以及发射头与稀土棒之间的交界面的振速是连续的边界条件，将发射头、后背的等效电路与稀土棒等效电路串联求解并进行傅立叶变换，其总阻抗幅频特性如图4所示。
由换能器总阻抗的幅频特性可以看出，换能器的谐振频率约为35 kHz。将有限元法和等效电路法的计算结果与如图5所示的换能器总阻抗幅频特性的测量结果进行比较，发现其谐振频率基本一致。
3 结语
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