基于SVM的船舶航向广义预测控制
(镇江市高等专科学校电子信息系，江苏镇江212003)
摘要：针对船舶航行存在的不确定，陛和风、流、派等干扰，需要用非线性模型描述系统的动态特性，利用svM在小样本情况下能以较高的精度建立非线性模型的优势，将svM引入船舶航向的广义预测控制中，研究结果表明基于svM的广义预测控制算法对船舶航向的控制具有较好的稳定性和鲁棒性，达到了保持航向的目的。
关键词：航向控制；支持向量机；广义预测控制；神经网络
中图法分类号：TP399 文献标识码：A
l引言
航向控制是船舶操纵控制中最基本的，它的任务是保持航向和改变航向，航向控制直接关系到船舶航行的操纵性、经济性，它与航行安全、能源节约和操作省力密切相关。传统的船舶航向控制算法有PID控制、自适应控制。随着计算机技术和现代控制理论的发展出现了各种新的控制算法，如模型参考自适应控制、神经网络、模糊控制、模糊神经网络控制、变结构控制、广义模糊cMAC等算法。这些新的算法均先后应用于船舶航向控制中，但是大多数航向控制器的设计，人们普遍采用Nomoto线性模型进行设计，线性运动方程只适用
于小扰动的情况。实际上，由于船舶本身存在的不确定性和风、浪、流等干扰，特别是对于不具有直航特性的船舶，在航向急剧改变的情况下，采用线性模型已经不能精确地描述系统的动态特性。本文针对常规自动舵响应速度慢，舵角操作不稳定，误差较大等缺陷，提出了将支持向量机系统辨识的方法与广义预测控制基本算法结合起来对船舶航向进行控制，以达到预期的控制效果。
2 SvM的基本原理
支持向量机是一种基于统计学习和结构风险最小化原理的学习机，其原理是在最小化样本点误差的同时，缩小模型预测误差的上界，从而提高模型的泛化能力。它不同于神经网络等传统方法以训I练误差最小化作为优化目标，而是以训练误差作为优化问题的约束条件，以置信范围值最小化作为优化目标，因此，支持向量机的泛化能力要明显优越于神经网络等传统学习方法。另外，支持向量机的求解最后转化成二次规划问题的求解，因此，支持向量机的解是****的、也是全局****的。正是上述两大优点，使得支持向量机一经提出就得到了广泛的重视，支持向量机方法在非线性系统辨识、预测预报、建模与控制等方面已取得广泛应用．训练样本集假定为{(xi，yi)i=1，2，…}其中xi∈RN为输入值,yi∈R为对应的目标值．l为样本数。定义ε不敏感损失函数为：
其中：f(x)为通过对样本集的学习而构造的回归估计函数，v为z对应的目标值，ε>O为与函数估计精度直接相关的设计参数，该ε不敏感损失鬲数形象地比喻为ε通道。学习的目的是构造f(x)，使之与目标之间的距离小于ε，同时函数的vc维最小，这样对于未知样本x，可****地估计出对应的目标值。
对于训练集为非线性情况，通过某一非线性函数φ(·)将训练集数据x映射到一个高维线性特征空间，在这个维数可能为无穷大的线性空间中构造回归估计函数，因此，在非线性情况，估计函数f(x)为如下形式：
其中：w的维数为特征空间维数(可能为无穷维)。****化问题为：
由式(5)和式(6)可知，尽管通过非线性两数将样本数据映射到具有高维甚至为无穷维的特征空间，但在计算回归估计函数时并不需要显式计算非线性函数，而只需要计算核函数，从而避免高维特征空间引起的维数灾问题。
3 svM在船舶航向广义预测控制中的应用
设非线性系统由下面非线性离散时间模型表不： ．
其中：n和m分别是输出y(f)和输入u(t)的阶次，d是非线性系统的时滞，F(·)是一个未知的连续非线性函数。
支持向量机预测控制的实质就是利用作为对象辨识模型的支持向量机产生预测信号，然后利用优化算法求出控制矢量，从而实现对非线性系统的预测控制。如图1所示为SVM预测控制流程图。
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