斯特林制冷机直线压缩机磁场分析
丁国忠1，张晓青1，何名顺1，吴锋2，鄂青2
(1.华中科技大学，湖北武汉430074; 2.武汉工程大学，湖北武汉430073)
摘要：对已研制的动圈式直线压缩机和动磁式直线压缩机建立适应有限元分析的数学模型，采用电磁场分析软件研究了斯特林用赢线压缩机的磁场分布，分析结果与实验情况基本符合，并在此基础上提出了动磁式直线压缩机的改进方案。
关键词：斯特林；直线压缩机；有限元
中图分类号：TM359.4 文献标识码：A 文章编号：1004-7018(2008)07-0026-03
0 引 言
微型斯特林制冷机是光电子技术、超导技术和空间远程通讯技术中的关键部件，它要求采用无油润滑的间隙密封的直线压缩机。直线压缩机的性能决定了斯特林制冷机的性能和寿命。动磁式直线压缩机具有更大的发展优势和潜力，是当前斯特林用直线压缩机研究的热点，但目前使用的大部分还是动圈式直线压缩机。动圈式直线压缩机的线圈引线随着动圈一起振动，易折断，而且因动固质量大，不能在高频下工作，同时径向充磁的永磁造成动子的偏心，使压缩机活塞无法与气缸形成高质量的间隙密封。虽然经过改进后寿命可以达到2～3年，但由于加工精度要求高，加工成本难以下降，而且不断磨损和堵塞会使运行寿命缩短，以致成为斯特林制冷机的寿命瓶颈。而动磁式直线压缩机结构简单、活塞磨损小、寿命长、控制简单，能够对振荡的频率和位移进行控制，随着高磁通量永磁体钕铁硼的发展及结构改进，还会有进一步的性能改善。活塞杆长度的减小，对于减小误差传递以及避免连接导线的运动，都有利于斯特林制冷机的稳定运行并提高寿命。因此在直线压缩机结构设计基础上，需要对其电磁场进行分析，以利于减少漏磁和增大推力，进一步改进设计。
华中科技大学制冷与低温实验室从20世纪80年代初期就开始研究斯特林制冷机，设计并制作了直线压缩机[1,2]近年来，有限元法得到了快速发展，被认为是电机工程领域内发展最迅速的一种技术。直线压缩机的电磁场问题可以象电机一样用有限元法求解[3,4]。利用电磁场理论和有限元法进行直线电机的电磁场分析与计算，是整个电机设计和运行性能分析的重要组成部分，由于直线压缩机的等效磁路模型只能对电机磁场进行粗略的计算分析，具有很大的局限性。而以场的观点，全面、系统地分析电机的性能，进行电机的设计、性能分析及仿真计算，则显示出极大的优越性[5].
电磁场的分析和计算通常归纳为求微分方程的解，而电机只有边界条件，因此电机的定解条件为边值问题。研究电机磁场时，一般采用第一类和第二类边界条件。
1 数学模型
因为位函数较容易建立边界条件，所以电机电磁场有限元分析一般采用位函数表示。又由于使用矢量磁位可以方便地绘出磁力线分布并求出磁通，因此目前二维磁场计算大多数采用矢量磁位。电机电磁场一般不考虑位移电流的影响，属于似稳场，可以按照稳态情况处理，在垂直于运动方向上磁场基本一致，分析最多的是平行于动子运动方向的平行平面场，此时电流密度与矢量磁位只有一个分量。对于稳态情况，直线电机中的磁场采用圆柱坐标系，其轴向平面上的电磁场问题可表示成边值问题：
在直线电机中，外边界(即第一类边界条件)磁矢位为零，对称轴为第二类边界，此时磁力线全部在r—z平面内，磁场强度只有r轴和z轴的分量，其表达式分别为：
在研的直线压缩机主要有动圈式压缩机和动磁式压缩机两种，我们分别对其建立几何模型进行分析[6]。动圈式和动磁式直线压缩机模型如图1所示。
2 计算结果与分析
网格划分均采用三角形单元，如图2所示。为了精确计算永磁体运动区域的磁场分布，需要细化
网格，其他部分根据磁场强度的大小由密到疏划分网 |
