Halbach型永磁阵列的磁场分析

周  赣，黄学良，沈  妍，周勤博

(东南大学，江苏南京210096)

    摘  要：以平面电机课题中采用的Halbach阵列为例，采用一种永磁阵列的通用分析方法对磁场进行了解析计算和谐波分析，利用ANSYS对径向和Halbach阵列的磁场进行了仿真和比较，最后用MATLAB对ANSYS的磁场仿真结果进行了谐波分析。计算和仿真结果表明，Halbach阵列具有磁单边特性，且磁场在强侧具有优良的正弦特性。

    关键词：Halbach阵列；谐波分析；仿真

中图分类号：TMl153    文献标识码：A    文章编号：1004—7018(2008)07—0001一03

 

 

    0引  言

 

    Halbach永磁阵列的概念最早是由美国劳伦斯伯克利国家实验室的Ⅺaus Halbach教授提出H。，并在20世纪90年代被国内外研究机构相继成功应用于新一代的粒子加速器、自由电子激光装置、同步辐射装置等高能物理领域中。

 

    Halbach阵列是一种新型永磁体排列方式，它将不同磁化方向的永磁体按照一定的顺序排列，使得阵列一边的磁场显著增强而另一边显著减弱，且很容易得到在空间较理想正弦分布的磁场。Halbach阵列的这些特性使其在永磁电机领域中具有广阔的应用前景，Halbach阵列在学术界和工业界都受到了广泛的关注。近十几年来，在权威期刊和国际会议上，有很多与Halbach阵列相关的文献出现。有些知名大学(如MIT、东京大学)已经对Hal—bach阵列的应用进行了卓有成效的研究［2，3］。

 

本课题组目前正在开展基于Halbach阵列的高精度平面电机的研究，即在设计和制造出平面Hal—bach磁阵列的基础之上，研制一套高精度平面电机系统。研究的第一步就是在电磁理论指导下设计不同拓扑结构的Halbach永磁阵列，并通过解析和仿真的手段来分析阵列的特性。

 

参考国内外高精度平面电机的结构，课题组最终选择永磁直线电机作为执行器，直线电机的永磁阵列采用一维Halbach阵列。本文中，首先对Hal—bach阵列的磁场进行了解析求解，并对磁场进行了谐波分析，利用ANSYS和MATLAB软件对阵列磁场进行了仿真分析，仿真结果进一步验证了Halbach阵列的优良特性。

 

1 Halbach阵列的解析分析方法  

 

MIT的Kim博士在文献[2]中提出了一种永磁阵列的通用解析算法。下文首先介绍该算法，接着利用它来分析如图1所示的阵列。

图1  本课题组研制的Halbach阵列

 

    图2为傅立叶级数表示的永磁阵列的二维模型，其中△高度的阴影区域代表永磁阵列，空白区域为自由空间；永磁阵列的磁化强度沿z轴周期分布（周期为L），第n次谐波的空间角频率为

 

 

 

 

 

    式(1)为图2的永磁阵列x方向磁感应强度的傅立叶系数求解公式，式(2)为z方向磁感应强度的傅立叶系数求解公式。

图3为图l阵列的二维拓扑结构，其中每对磁极由四段磁体构成，空间周期L=25．4 mm，阵列厚

 

    下文将用已介绍的永磁阵列的通用计算方法来分析图3阵列的磁场。

当采用图3的坐标系统时，阵列的磁化强度分布情况如图4所示。根据傅立叶级数的定义：