基于卡尔曼滤波器smo的永磁同步电机无传感器矢量控制

    刘军，王刚，俞金寿

    (1华东理工大学信息科学工程学院，上海200237；

    2上海电机学院电气学院，上海200240)

    摘要：对永磁同步电机数学模型进行深入分析，提出用滑模状态观测器实现对pmsm无传感器转子位置和速度估算，引入卡尔曼滤波器，从而使得滑模观测器反电势波形更加平滑和准确，也更适合高性能应用。用simulink仿真验证了算法的正确性和可行性，并对结果进行了分析讨论。

    关键词：永磁同步电动机；滑模观测器；卡尔曼滤波器；无传感器

o  引  言

    在永磁同步电机(pmsm)矢量控制系统中，通常在转轴上安装传感器来检测转子的实际位置和速度，进而实现转子磁场定向控制。但传感器增加了系统的成本，降低了系统的可靠性。为了克服机械传感器给电机系统带来的缺陷，研发一种成本低、可靠性好、维护简单的无位置和速度传感器的控制方法，便成了电机控制技术领域的热点之一。

目前，估算转子位置角的方法主要有定子磁链估算法、模型参考自适应法、状态观测器估算法、人工智能法等，其中大多数估算方法都需要利用准确的电机参数来进行估算。pmsm是一个多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂对象，且在实际应用中，pmsm是随运行工况变化的。与传统控制相比，滑模控制对系统数学模型的精确性要求不高，对于系统的参数不确定性及外界扰动等具有完全鲁棒性，滑模控制在交流伺服系统控制领域展示了良好的应用前景。本文主要研究基于滑模观测器的pmsm系统模型和控制算法，实现pmsm无传感器控制。

l  pmsm的坐标系和数学模型

pmsm调速控制中，常用的是d-q同步旋转坐标系和α-β定子静止坐标系下的数学模型，坐标系如图1所示。

在α-β坐标系下，pmsm状态方程如下：

电压方程：

磁链方程：

电磁转矩方程：

将式(2)代入式(1)可得：

整理可得：

同理：

当：

有：

所以α-β定子静止坐标系下的pmsm数学模型可以写成：

通常在simulink中p]msm输出只有静止坐标系abc下的电流值，这样就需要进行坐标变换，将其转换到α-β坐标系下，然后才能作为滑模观测器的输入进行计算。

2滑模观测器实现位置估算

根据滑模变结构的理论，对系统：

定义滑模面：

    s=s(x)=o    (11)

控制函数为：

只要满足滑模观测器就可以在有限的时间内到达滑模面并在其上进行滑模运动。此时，在滑模面上就有定义pmsm的滑模面为

其中