削角磁极抑制永磁电动机齿槽转矩的研究
辛懋，韩力（重庆大学，重庆400044）
摘要：齿槽转矩刘高性能永磁电动机的控制性能有很大影响，其削弱方法是永磁电动机研究的重要内容之一。在分析永磁电动机齿楷转矩产生机理的基础上，根据齿槽转矩解析表达式，研究了采用削角磁极列齿槽转矩的影响。结果表明，不同程度的削角对磁密平方的nz/2p次谐波分量的幅值影响很大，进而影响齿槽转矩的大小：在此基础上，建立了时变运动电磁场有限元模型，对不同程度削角磁极对应的齿槽转矩进行了计算，找到了****削角位置。通过对比分析，验证了所得的结论是正确有效的。
关键词：永磁电动机；齿槽转矩；削角磁极；有限元
中图分类号. TM351 文献标识码：A 文章编号：1004 -7018(2008) 09 -0004 -04
0引言
齿槽转矩是永磁电动机的一种固有现象，它是在电枢绕组不通电的情况下，由永磁体磁场与电枢铁心的齿槽相互作用而在圆周方向产生的转矩。随着永磁材料性能的不断提高，永磁电动机越来越广泛地应用于高性能的速度和位置控制系统，而齿槽存在，直接影响电机在速度控制系统中的低速性能和在位置控制系统中的精确定位。因此，如何有效削弱齿槽转矩成为近年来永磁电动机研究的热点问题之一[1-12]。
制永磁电动机齿槽转矩的方法可分为两类：一是从控制策略E加以抵消，这是一种通过外因起作用的被动式抑制方法1；二是从电机本体的结构参数出发，改善电机结构设计，尽量抑制齿槽转矩，起作用的主动式抑制方法。其方法为斜槽。将电机的定子或转子铁心沿轴向倾斜半个齿距时，齿槽转矩可被削弱约百分之五十；若倾斜一个齿距，则可使齿槽转矩降到接近于零[1-3]但采用斜槽会使电机结构和制造工艺趋于复杂，并且在一定程度上降低了电机的输出转矩。
由于齿槽转矩与气隙磁导的平方和气隙磁密的平方的谐波分量之积直接相关[3-8]，因此对于不斜槽的电机，改变电机结构来削弱齿槽转矩的方法又可分为两种。一种方法是通过减小气隙磁导平方的谐波分量，如文献[3 -4]采用在齿上开虚槽的方法来增加有效槽数，进而减小气隙磁导平方的最小公倍数次谐波分量，达到减小齿槽转矩的目的；文献[4 5]用虚功原理推导出齿槽转矩的解析表达式，通过将气隙磁导的平方进行傅立叶分析，得出采用不同齿宽配合可以有效削弱齿槽转矩：另一种方法是通过减小气隙磁密平方的谐波分量，如文献[4]通过舍理选择极弧系数，使气隙磁密平方的谐波分量大幅度地减小，从而减小齿槽转矩。
国内外对采用削角磁极来抑制齿槽转矩的方法研究较少。文献[9]提出削角磁极可以使齿槽转矩波形变得接近正弦波，与磁极沿轴向分段移位（即斜极）方法配合可以减小齿槽转矩，但没有单独说明削角磁极对齿槽转矩大小的影响。文献[10]从理论上分析了采用轴向双削角磁极结构可以削弱齿槽转矩，但没有实例验证。文献[4]根据解析法推出的齿槽转矩表达式，分析得出采用削角磁极可以抑制齿槽转矩，但并没有对如何削角以及不同程度削角对齿槽转矩的影响效果作出说明。
为此，本文对削角磁极抑制齿槽转矩的方法进行了深入研究，首先从理论上分析了削角磁极抑制齿槽转矩的机理，然后以永磁直流电动机为实例，利用数值仿真原理，通过模拟齿槽转矩的实际测量过程，建立时变运动电磁场有限元模型，对不同削角磁极模型的齿槽转矩进行了计算。通过对比分析得出，只有在一定范围内的削角才能够有效抑制齿槽转矩；当削角超过其临界位置时，抑制效果反而会变差．
1齿槽转矩的解析表达式
根据虚功原理，忽略铁心和永磁体中的能量变化，则齿槽转矩可以表示为：
式中：α为齿中心线与永磁体中心线之间的夹角；θ为位置角；Br（θ）为永磁体剩磁沿圆周方向的分布。
G（θ，α）的表达式为
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