赵琦，郭伟斌，王建辉（上海交通大学，上海200240）

    摘要：针对一种用四极电磁铁构建的三自由度电磁悬浮系统，提出了一种采用Simulink和Magnet软件联合仿真的方法，该方法可以实现电磁悬浮系统控制策略准确的分析，并在此基础上对电磁悬浮系统的控制提出了改进了的零功率和半零功率控制算法，提高了整个系统的动态性能。

  关键词：电磁悬浮系统；联合仿真；Magnet；零功率控制

  中图分类号：TM35  文献标识码：A  文章编号：1004 -7018 (2008) 09 -0042 -04

O引言

  磁悬浮技术是依靠电磁吸力或斥力将物体悬浮在空中，实现物体相互之间无直接接触，在它们的相对运动中达到无摩擦。磁悬浮技术是将电工电子技术、自动控制技术、传感器技术、检测技术、计算机技术等高新技术有机结合在一起的典型机电一体化技术，利用永磁或电磁力将物体无接触地悬浮起来，辅以控制手段，以满足工业生产向高精密、高速度方向发展的需要。文献[1]提出了一种新型的电磁悬浮系统，它是一个由带有永磁体的四极共轭电磁铁构建的小型悬浮系统。文献[3]针对该磁悬浮系统提出了基于简化棋型的在竖直方向自由度上的恒气隙的控制算法。

    目前，各种电磁悬浮系统在设计和控制中存在控制策略难以准确验证分析的问题。本文介绍一种新的仿真方法，即采用Magnet和Simulink的联合仿真方法，对实物的模型不经简化地进行零功率和半零功率控制的仿真。联合仿真是指用两个或者更多的专业软件仿真复杂系统的瞬态问题，每个仿真器求解整个问题领域的物理方程，其输入的数据是由其他仿真器提供的。所有的仿真器同时运行求解瞬态问题。仿真器之间数据的交换必须足够频繁，以满足仿真的精度。

    本文利用Magnet建立悬浮系统的模型，而后将其模型嵌入Simulink里面，加入控制的方法，与Sim-ulink作交互运算。通过Simulink的控制方法，给Magnet模型提供控制电压，采用现代控制理论，提出了零功率控制策略以及半零功率控制，并经过仿真，得出了接近于实际模型的结果。

    Magnet是市场上****具有2D/3D多自由度瞬态电磁场分析能力的软件。比起常用的ANSYS软件来说，Magnet的优点在于：仿真对象更加专一，集中在低频电磁场的仿真计算上；它有真正的Win-dows界面，玎以方便快速地建立模型和进行分析，它提供与Simulink连接的插件，为联合仿真的实现提供了基础。

  基本结构有共轭的四个极，每个极由永磁体和控制电流的线圈组成[3-4]。参照文献[4]实际模型的尺寸和材料，用Magnet建模，如图1所示。****不同的是上方并没有采用铁轨和直线电机，而是采用了大平板，简化了模型设计。

    该电磁结构可以控制三个自由度：竖直方向的气隙z绕α轴转动的日倾斜角度θ以及绕β轴转动的φ角度。其中，三个绕组电流iz、iα、iβ分别控制竖直方向z倾斜角度θ和φ，如图2所示。

    i₁、i₂、i3、L₄分别是四个线圈上的实际电流。它们和有效电流i_z、i_α、i_β的关系可以写成下式：

    由于三个自由度的物理方程具有同样的形式[4]，所以将主要讨论竖直方向自由度的控制。

    零功率控制是在正常工作时电磁线圈中电流近似为零。当磁铁负载在允许的范围内变化时，通过适当调整悬浮气隙，使得悬浮体的永磁产生的吸力与悬浮体的重力相等，从而实现悬浮体稳定悬浮，此时，保持线圈中电流在零附近小幅波动。

    文献[3]已经提出了恒气隙的控制策略，并初步提出了悬浮系统的状态