分层阻抗理论在永磁电机转子参数分析中应用
谷爱昱，邹继斌
(哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要：分层阻抗理论足研究实心转子感应电机的一种有效方法，表面磁钢永磁同步电机转子结构与复合转子电机具有相似性，文中采用分层阻抗理论对表面磁钢永磁同步电机转子参数分析并讨论。
美键词：分层阻抗理论：表面磁钢永磁同步电机；转子参数
1 引 言
分层阻抗理论足在多层理论基础上发展起来的研究实心转子感应电机的一种有效方法，这种理论用一种解析方法处理电磁场问题，它把电机定、转子(包括气隙)沿径向上分成许多层，各层材料的特性，如电导率、磁导率，以及其中各电磁场量的角频率都可以不同。从麦克斯韦方程出发，利用边界条件，导出相邻层之间电磁场量关系，然后利用这些电磁量关系，形成代表某子层的分层阻抗。由于对子层电磁场的分析用级连阻抗形式而不是如多层理论用场量传递矩阵表达，这有利于它与电机的等值电路联系起来。表面磁钢永磁同步电机的转子结构(见图1)与双层转子感应电机具有相似性，转子参数是随转差率s变化的函数，因此，本文采用分层阻抗理论求取表面磁钢永磁同步电机转子参数，并对磁钢所在子层进行分析、讨论，说明把磁钢简化处理为气隙的条件。
2分层阻抗理论
分层阻抗理论是将转子虚拟剖分成许多薄的子层，各子层交界面皆平行于转子表面(见图2)，当子层厚度足够小时，认为子层中的介质磁导率、电导率是定值，此时，电磁场方程简化为线性方程。
电机转子中的电磁场属于似稳电磁场，由于场域内总是存在电流，故引入矢量磁位az，当电磁场达到稳定状态时，在线性的条件下，所有场量均为随时间变化的正弦量，可用复数  表示。 在二维磁场中，矢量磁位  的二阶偏微分方程为： 式中 μxn，μyn——”层x、y方向磁导率
σzn——n层电导率
ω——转子电磁量的角频率，ω=sω1
由文献1求解上式，得到第，n层的表面阻抗：
式中 zn-1——第n-1子层表面阻抗
 ——第n子层的波阻抗， 
yn——电磁波的传播常数
τ——电机节距
δn——子层的厚度
令：
则
按上式可绘成如图3所示的等值电路。
zσn、zμn称第n层分层阻抗。
这样转子表面阻抗z’r可用多级两端口t形网络的级连电路表示。
3转子参数等值电路
根据分层阻抗理论，对表面磁钢转子进行分层。
对于永磁体，电导率σm、磁导率μm等于定值，因此取整个磁钢作为一层，其分层阻抗为：
式中h——磁钢厚度
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