基于自适应观测器的感应电动机矢量控制研究

    蒋宇¹，汤双清²，杨家军³

(1．黄山学院，安徽黄山245013；2三峡大学，湖北宜昌443002；3华中科技大学，湖北武汉430074)

    摘要：对基于全阶自适应观测器的感应电动机元速度传感器矢量控制系统进行了研究：首先利用popov超稳定理论分析出自适应观测器不稳定工作区域与其反馈增益矩阵有直接关系；在此基础上应用kalman滤波理论优化设计反馈增益，并分析证明所设计的增益能够保证系统工作于稳定f_x。其次基于d-q系下电机动态模型，采用速度环变论域模糊控制和电流环前馈解耦控制，增强控制系统对外界干扰的适应能力：数字仿真试验验证了所设计的自适应观测器性能良好，鲁棒性强。

    关键词：感应电动机；v元速度传感器；变论域模糊控制；自适应观测器

    中图分类号：tm343  文献标识码：a  文章编号：1004—7018(2009)11—0041—05

o引  言

    由于无速度传感器控制技术能够提高交流传动系统的简便性、廉价性和可靠性^[1-3]，因此对于一些领域而言是十分必要的，比如飞轮储能电机的控制。近十年来，提出许多无速度传感器控制策略，但不管是矢量控制还是直接转矩控制，所关注的重点都是对转子磁通与速度的估算问题^[4]，这主要是因为控制系统性能与转子磁通的观测直接相关^[5]。而在这些速度一磁通估算方法中，包括：模型参考自适应(mras)^[6]、自适应观测器^[7]、滑模观测器^[8]、k al—man滤波^[9]以及高频信号注入法和智能控制等，白适应观测器观测状态并估计转速的方法被认为具有较好的综合性能^[10]。然而自适应观测器存在不稳定工作区域，特别是在低速发电状态下表现的更明显^[11-12]。早期文献^[13]和^[14]分别应用lyapunov稳定性理论和popov超稳定性理论分析了观测器的定性，但是都未加解释地做了一些忽略，不稳定现象未得到很好解决。对于不稳定现象的出现原因目前观点不一，有学者认为是观测器的增益矩阵选取不合理，有的认为是速度白适应律选取不当。近来，文献[11]指出速度自适应律必须同时包含电流偏差项和转子磁链偏差项，并证明了极点配置法选取观测器增益是不合理的；文献[12]则用参数法证明合理选择反馈增益能够减小不稳定区使系统工作于稳定区；而文献[15]在总结大量文献基础上分析指出全局稳定的观测器可能不存在，但可以接近。

    本文将考虑上述因素，利用popov超稳定性理论分析观测器的稳定性，并推导出观测器的稳定性与增益矩阵有直接关系。然后应用kalman滤波理论来优化选取观测器增益，并结合popov超稳定性理论证明所优化设计的增益矩阵能够减小不稳定区，并使控制系统避开不稳定区而工作在稳定区。另外，在速度闭环控制中采用变论域模糊控制器，并对电流闭环进行前馈补偿，以增强控制系统的自适应能力和鲁棒性。数字仿真试验结果表明，该自适应观测器具有良好的稳态和动态性能，对外界突加干扰适应快，鲁棒性强。

1全阶自适应观测器设计

    为实现精确的速度反馈控制，必须准确获得电机的转速信号，同时进行转子磁链的准确观测，也需要转速反馈信号，故自适应观测器包括一个状态观测器和一个基于观测器状态变量的速度自适应环，来对转子磁链和转速进行估算。

1．1感应电动机的数学模型

    感应电动机在两相静止坐标系(α-β坐标系)上的空间状态方程为：

其中，i为电流；v为电压；λ为磁链；r为电阻；下标s表示定子侧量；下标r表示转子侧量；下标α、β分别表示α、β坐标分量，以下均同；l_r、l_s分别为转子、定子自感，m为互感；σ为总漏感系数；ε为常系数；ω_r为转子角速度。

1．2速度和磁链辨识

    由感应电动机模型式(1)和式(2)，建立全阶自适应观测器如下：

式中：l为观测器增益，符号“^”表示估计值；e为定子电流估计值与实际值之差，e=is-is。

  估算转子电气角速度ω_r自适应律为：