两相行波超声波电动机系统平均值模型研究
庞华山，史敬灼，刘兆魁
河南科技大学，河南洛雕471003)
摘要：利用广义平均值法建屯了包含驱动电路的行波超声波电动机系统平均值横型，通过时变基波傅里叶系数反映系统动态特肚基于机电转换原理建盘了便于控制优化应用的谐振变换器模型；把解析法应用于逆变和定转子接触模块，反映界面接触力的非线眭作用。模型仿真结果与实验数据的对比表明，该模型较好地反映行波超声波电动机系统非线_生动态特性的土要方面；而且与瞬时值计算模型相比，模型简化，计算时问显著减少，有利于实时控制应用。
关键词：超声波电动机系统：建模；平均值模型
中图分类号：tm383 文献标识码：a 文章编号：lilil4—7018(201 0)01一lill04—05
0引 言
行波超声波电动机是利用压电陶瓷的逆压电效应把电能转化为定子质点的高频振动，然后通过定／转子摩擦耦合作用使电机定子的机械振动能转换成电机转子的旋转动能的新型驱动装置：超声波电动机的工作性能不仅与其结构、材料、制作工艺有关，而日与电机的驱动和控制系统有重要关系：因此对超声波电动机模型的研究为其没计与应用控制提供必不可少的理沦基础。
超声波电动机的模型研究分为基于电机设计的结构模型和基于电机伺服控制的驱动控制模型：但是，由于超声波电动机控制复杂且具有高度的非线兰，目前尚无有效的结构模型来描述其工作过程，电参数随驱动系统变化具有时变性：因此，为优化兰个驱动系统的性能，得到更好的控制策略，本文从动控制的角度出发，在利用文献[2]驱动系统模三基础上，建立超声波电动机系统的平均值控制模三并对其进行仿真分析与实验验证，得出适合控制的可调频、调相、调占空比的仿真模型，对超声波电动机的伺服应用具有重要的实际意义。
l行波超声波电动机驱动系统模型
用机电等效变换的方法得到超声波电动机的单相等效电路，如图1所示。
网中，压电陶瓷等效电容，l1、c。和月。表示振动定子等效电量，f，表示机械驱动力的等效电压。电机的驱动控制对象是极化的压电陶瓷，合成的行波要求两相驱动电压频率与幅值相同，相位差90。或可调。超声波电动机振动的激发需要两相逆变电路驱动，由于压电陶瓷显示容性，为得到高频驱动电压‰，减小系统对噪声的敏感度需要在驱动电路中串联电感，这时驱动电路和电机形成谐振回路，即电机也是谐振回路的一部分。实际中，在非理想电机工作条件下，两相谐振驱动电路必须确定准确的控制量才能获得****的电机性能。因此，选用两相全桥谐振逆变驱动电路为电机提供高频正弦电压d1。电路的拓扑结构如图2所示。
电路独立控制参数为开关频率上，两相导通时间≯，、恍满足相位差p1=p一p=90。的控制关系来控制两相振动的相位角以及丽相导通占窄比卢-、卢来控制两相电压幅值：开关量的波形及参数定义如图3所示．
为mosfets的驱动信号， ltinv2为逆变输出电压。单相谐振变换等效电路模型。一如图4所示。
图中，为变压器系数，r．。、为mos—fets副边等效电阻，分别为逆变阶段谐振电路在变压器副边侧总的等效电阻和电感：在此基础e，由于变换器的电感l。与串联电感l、值相比较大，应用控制模型时可忽略磁化电流i。为进一步简化，引入调整电压u：
式中，作为机械振动定子的等效电量反馈给逆变电路，得到单相谐振变换器的简化状态方程：  定子振动的关系由机电耦合系数a来联系。考虑电机两相不对称及定／转子接触作用对定子振动的影响，用模态刚度 与耦合l：扰系数s1、s2近似描述压电／定子振动系统。由式(1)得出反映振动定子动态特性的状态方程：
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