无刷直流电动机系统的波动力矩仿真研究
张志忠，杨贵杰，孙 力，陆永平
(1．北京控制工程研究所，北京 100081；2．哈尔滨工业大学，黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要：利用pspice仿真软件，对具有正弦磁场的无刷直流电动机系统的波动力矩进行了仿真研究。山电机的绕组端电压、相电流及转速构造了波动力矩观测器，其输出信号反映了电机的波动力矩；波动力矩的闭环控制减小了电机输出力矩的波动，并给出了彷真结果。
关键词：无刷直流电动机系统；波动力矩；仿真
1 引 言
由于永磁无刷直流电动机系统具有可靠性高、力矩电流比率高、动态性能好等优良特性，在航天、机器人、数控机床等许多工业领域得到了广泛的应用。但波动力矩是困扰无刷直流电动机系统的一个难题。波动力矩的存在使电机控制系统的速率、位置精度受到严重影响，尤其足无刷直流电动机经常工作于低转速，波动力矩不经齿轮减速直接作用于负载，影响变得更加显著。正弦波驱动的无刷直流电动机系统，其波动力矩主要由气隙磁场及定子电流的非正弦因素引起。波动力矩的测量比较困难，直接测量因受传感器或系统结构的限制而较少采用，一般采用建立波动力矩观测器的间接测量方法。利用观测器输出的波动力矩信号，可以构成力矩闭环，抑制波动力矩，从而提高无刷直流电动机系统的性能。
pspice是一种用于电路仿真的软件，可以分析电路系统的稳态、瞬态特性。根据无刷直流电动机系统的工作机理将电机等效成电路，将功率器件等效成受控开关，就可以方便地用pspice软件来研究无刷直流电动机系统的特性。
2无刷直流电动机系统的数学模型
无刷直流电动机系统一般由永磁同步电动机、逆变器及位置传感器等组成。永磁同步电动机的转子为高电阻率、低磁阻率的稀土永磁材料及不锈钢轴套，磁钢安装于转子表面，电动机的等效气隙很大，所以电机的交轴、直轴电感近似相等，且电枢反应气隙磁密的影响较小。
无刷直流电动机及pwm逆变器的等效电路如图1所示。电机的电压方程为：
式中，va、vb、vc为定子三相电压，ia、ib、ic为定子三相电流，ea、eb、ec为定子三相反电势，r为定子相电阻，l为定子相电感。
电机系统的电磁力矩为：
电机系统的机械方程为：
式中，te为电磁力矩，ωm为机械角速度，j为电机转动惯量，b为阻尼系数，tl为负载力矩。
电机系统的机械方程可以由电路等效。由式(2)可知，在一定转速下，若反电势和相电流均为正弦波形，电机系统不存在波动力矩。3波动力矩观测器
波动力矩由电机反电势和相电流中的非正弦成分引起，所以可以通过反电势和相电流的正弦化设计从原理上来消除波动力矩。但无刷直流电动机系统的各环节不可避免地存在误差，最终导致波动力矩的出现；通过对波动力矩的检测，并进行闭环控制，可以抑制波动力矩。根据式(2)，可以利用反电势、相电流、电机转速构造波动力矩观测器。反电势的幅值为：
em=keωm (4)
式中em——反电势幅值
ke——反电势系数
在实际系统中，反电势无法直接测量，但由式(1)可知，相电压中完全包含反电势成分。对于永磁无刷直流电动机，相电阻、电感都较小，用相电压代替反电势，可得观测器的电磁力矩te为：
对上述简化引起的误差进行如下分析：
式中 er——反电势偏差
v’——相电阻和电感上的压降
