伺服电动机机电时间常数
的测试方法
毛鼎品 莫会成(西安微电机研究所)
1 引 言
机电时间常数是伺服电动机的一个重要性能指标。理论上它是由电气时间常数和机械时间常数所组成，但不是简单的线性叠加关系，因而要从机电时间常数的测量值中，将两者分开是很困难的。机电时间常数的测试方法很多，“电势法”和“电流法”是普遍采用的方法。实践表明，用这两种方法测得的数据并不完全一致。通常在有关标准或产品技术条件中都规定，用“电势法”或“电流法”测试时间常数时，电动机应处于空载起动过程，但实际使用中，有时需要在某种负载下测试·其结果又会怎样呢?还有，实测的起动过程曲线有时出现振荡现象，这种振荡现象是在什么情况下发生，此时“电势法和“电流法”两种结果又有什么关系本文通过“数值计算”求解伺服电动机机电时间常数测试过程中的微分方程，并进行讨论。
2测试方法和原理
有关标准或产品技术条件规定，伺服电动机机电时间常数测试方法有电势法和电流法。2．1电势法
电动机同轴带测速发电机，由测速发电机所增加的负载应尽量小。试验时电动机空载，先加以额定励磁电压，然后将额定电枢电压阶跃式加入电枢两端，用示波器摄取测速发电机电势随转速变化的波形，从波形图上求取对应电枢转速从零加速到稳定空载转速的63．2所需的时间，并对测速发电机电枢转动惯量的影响进行修正。典型的测试曲线如图1所示。
2．2电流法
在电动机的电枢回路中串入合适的采样电阻r(也可用量程合适的电流表内阻代替)，采样电阻对电枢回路电阻的影响应尽量小。试验时电动机空载，先加以额定励磁电压，然后将额定电枢电压阶跃式加入串有采样电阻的电枢回路两端，用示波器摄取采样电阻两端电压降(正比于电枢电流)随转速变化的波形，从波形图上求取对应电枢转速从零加速到稳定空载转速的63．2 所需的时间。典型的测试曲线如图2所示。
电势法的测试原理是基于e(l)=k·n(t)，式中kr为测速机的反电势常数。而电流法的测试原理是基于  k，n(t)，式中k e为被试电动机的反电势常数。 3数值计算
3．1数学模型
无论是“电势法”或“电流法”，当不考虑铁耗电阻时，在机电时间常数的测试过程中，
都满足以下两个方程，即电压平衡方程式
式中uo——电枢端电压
ig——电枢电流
∑ra——电枢回路总电阻
lg——电枢电感
mo——电动机阻力矩
m1一负载力矩
jm——电动机转动惯量
jr——负载转动惯量
d——电动机粘性阻尼系数
ω——电动机旋转角速度
e——电动机旋转时产生的反电势
mm——电动机产生的电磁力矩
图xxxxxx
ke和kt分别为电动机的反电势常数和力矩常数。在mks单位制中
将式(3)、(1)和(5)代入式(i)和(2)．则有
式(8)即为所需要的数学模型。
3．2计算实例
根据式(8)数学模型，用r一k法对某直流伺服电动机的起动过程进行数值计算。
电机参数
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