稀土永磁电动机计算机辅助设计的优化

谢  军  （西安空军工程学院）

    【摘  要】本文以一台稀士永磁直流电动机样机为计算依据，分别应用网点复合形法、常用的模型移动法和改进的模型移动法作了计算机辅助设计的优化，提高了计算效率，为永磁电机的设计提供了较为实用的计算方法。

    【叙  词】  直流电动机永磁电机／模型移动法改进cad

    由于稀土永磁的优异性能，使其在电机领域得到广泛应用。但是，目前稀土永磁体价格仍很昂贵，如何合理利用稀土磁钢，使其优异性能得到充分发挥，从而提高产品的性能指和经济指标，是急待解决的问题。近年来，人们在稀土永磁电机的计算机辅助设计(cad)优化方面做了有益的研究。在[l]、[2]、[3]中，应用网点复合形法，分别对稀土永磁同步发电机和稀土永磁直流电动机进行了设计优化。在[4]中，作者采用常用的模型移动法探讨了稀土永磁同步发电机多目标优化设计。本文则对常用的模型移动法[5，6]进行了改进，并用于稀土永磁电机的cad优化。用这种方法得到的优化结果与常用的模型移动法和网点复合形法得到的优化结果很接近，计算时间大大缩短。

    稀土永磁电机的设计优化具有非线性、多变量的特息，可用数学式表示为：

 

式中f——目标函数，x₁，x₂，…，x_n——几个设计变量，g_i——约束函数

    在进行稀土永磁电机的cad优化中，一般选用电机的稀土磁钢的体积、电机的效率、电机的成本等作为目标函数。目标函数的选取因具体要求各异而不同。在本研究中，计算样机是采用一台稀土磁钢的szky01型宽调速直流电动机。由于稀土材料昂贵，进行电机设计时，在满足性能的条件下应尽量减少稀土材料的用量，同时保证连续工作时的电磁转矩尽可能地大，因此，目标函数选为：

式中  ∑v——稀土磁钢的总体，m_c——连续工作电磁转矩按电机cad优化的习惯，设计变量选用电机的结构参数，在本研究中共有8个设计变量，这8个量彼此是独立的。它们是：

    定子外径d，单位cm

    电抠外径da，单位cm

    气隙δ，单位cm 

    稀土磁钢厚度h_m，单位cm

    电枢长la，单位cm

    电枢齿高宽h₂，单位cm

    电枢齿宽b₂，单位cm

    连续运行时电流密度jc，单位a／cm²

  约束函数是根据电动机性能要求选取的，它把设计变量限制在可行域内。在本研究中，选取下列9个性能参数为约束函数，它们是：

  槽满率k_n1

  连续运行线负荷ac，单位a／cm

  峰值运行线负荷ap,单位a／cm

  连续运行稳定热负荷zcc，单位a²／cm³

  工作点齿磁密b_t，单位t

  工作点轭磁密b_b加单位t，

  工作点机壳磁密b_c，单位t

  额定电压vc.,单位v

  连续工作时输出转矩m₂单位n-m

   在电机设计优化中，目标函数、约束函数与各设计变量间存在高度的非线性，很难写出它们的解析式，需求导数的各种优化方法很难在这里应用。所以，一般都采用只需计算目标函数值的优化方法，运用较多的是直接搜索法。直接搜索法包括模型移动法、powell法、单纯形法以及由单纯形法演变的网点复合形法等，其中以模型移动法最为直观，便于应用。模型移动法依赖于计算可行域内某点集上各点的目标函数值，并加以比较。在模型探索过程中，如果某点的目标函数值优于原来点，则用该点代替原来点，逐步逼近****值。在奉研究中，采用改进的模型移动法寻优。若用x^(k-1)表示原来的基点，简称