洗衣机电机的多目标优化设计
郭庆吉 郭文健 艾兴发（哈尔滨工业大学）
【摘 要】 采用可变容差法对洗衣机电机进行多目标优化设计，给出了优化结果。实践证明，多目标优化能兼顾生产厂家和用户二者之间的利益。优化结果与实测数据相符，可用于生产实践。
【叙 词】 优化设计／可变容差法异步电动机
1引言
电机优化设计的研究方兴未艾，目前国内这方面的研究成果和软件很多，但多数是单目标优化，实际上评价一个设计方案的好坏，是难以用一个指标来恒量的，即电机的优化设计是一个多目标函数的优化。
洗衣机电机属于电容运转式单相异步电动机，制造厂家希望成本越低越好，而用户则要求性能越高越好。因此，洗衣机电机的优化设计采用多目标函数是很必要的。
2洗衣机电机多目标优化设计的数学模型[1]
洗衣机电机的优化设计，可作为非线性规划问题处理。根据实际需要，取双目标函数，其数学模型为：
式中f1(x)，f2 (x)——目标函数
gi(x)——约束条件
x ——优化变量
可见，电机的优化设计就是在满足约束条件gi (x)≥o的情况下，求出一组设计参数x，使得目标函数f1 (x)和f2(x)同时接近备自的****点。
2.1 目标函数的选择
采取成本和温升作为洗衣机电机的双目标函数时，由于温升计算过于复杂，可用热负荷代替温升作为目标函数，其构成的表达式为：
2.2优化变量的选择
洗衣机电机设计可作为优化变量的参数有20～30个之多，全部用来作为优化设计变量，计算工作量太大，既不现实，也无必要。现实的情况是在冲片已定进行优化比较方便。目前国内洗衣机电机冲片几乎相同，仅外形有些变化，可选取下述6个优化设计变量：[2}
a．电枢铁心长度 x1 =l1/3.0
b．主相绕组匝数 x2 =zφe，/300
c．主相绕组线径 x3 =dm1，10.3
d．副相绕组匝数 x4==zφ1a/300
e．副相绕组线径 x5=da1/0.3
f．厂端环厚度 x6=lr／4
统一表达式为：
式(3)对每个设计变量进行规格化，将其真实值转化为0～1之间的数值，用以表示设计变量值在变量区间的相对位置。从而采用统一的寻优步长，也可保证相同的计算精度，给优化方法子程序的编制带来方便。
2.3约束条件的选择
在电机优化设计中，约束条件多数为不等式约束。按约束的性质可分为性能约束和一般约束3类。一般约束指结构工艺方面的限制以及对一些电磁参量计算值出现异常值的限制，如槽满率约束、最小气隙约束和所有变量的非负约束等。
选取的主要约束条件为：
上述相应的符号分别为效率、功率因数、起动转矩、起动电流、****转矩的转差率。
3可变容差法的寻优过程日
可变容差法( flexible tolerancemethod)不用罚函数，也不必计算目标函数的梯度，其程序设计简单，适应性较强。该方法的优点有：
a．允许程序起始于非可行域。
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