径向正弦波永磁电机的定位力矩
崔 王月 陆永平 孙 力（哈尔滨工业大学）
杨振敏 （天津微电机公司）
【摘 要】分析正弦波永磁电机中的齿槽定位力矩，建立相应的数学模型，推导定位力矩与电机齿一极配合的公式，提出了削弱定位力矩的简便而有效的措施：齿一极的合理配合和磁钢分段结构。试验表明，采用该措施后，定位力矩与额定转矩之比减小。
【叙 词】正弦波／齿槽定位力矩永磁电机
1概述
永磁电机以其特有的优点被广泛用于伺服系统中。尤其是近年来新型材料，如稀土磁钢被普遍采用，使永磁电机的发展跨入了崭新的阶段。但是高性能磁钢的引入亦使永磁电机，特别是无刷电机的齿槽定位力矩在转矩波动中所占比例日益增加。
转矩波动是无刷电机的重要指标，它是由电机的原理波动、齿槽定位力矩和磁滞力矩所引起的。
转矩波动会产生许多不利的影响。例如，在变速传动时，一旦定子或转子的固有机械频率与转矩波动的频率接近，则转矩波动所产生的震动和噪声将被放大和加剧；转矩波动对于像机器人这样的位置控制系统的定位精度和低速时速度控制系统的特性都有不利影响。
理想情况下，无刷机在采用了正弦波原理和矩形原理后，原理波动将被全部消除，此时齿槽定位力矩将成为转矩波动的主要成分。实际上愿理波动并不能完全消除，即使这样，当电机工作在低转矩和低转速的情况下，齿槽定位力矩亦是转矩波动的主要成分。齿槽力矩是由无刷机转子上的永磁体与定子齿相互作用所产生。
齿槽力矩可通过斜槽或斜极消除[1]，但是这样将增加电机结构和制造的复杂性。不仅如此，这还将增加漏感和附加损耗，减小输出转矩，尤其每极齿数较少时更是如此。对于方波原理的无刷机，随着斜槽或斜极距离的增加，气隙磁密波形的平顶部分将减少，从而增加了原理性波动（见图1）；改变极宽和旋转磁极凹，同样会减少气隙磁密的平顶部分，使磁场波形不对称许增加了工艺复杂性。
应该指出的是文献[l]、[2]都是在一个极内研究如何减小齿槽力矩，因而所得到的结论是不全面的。本文则是在整个电机中研究齿槽力矩的，不仅考虑了一个磁极与定子齿间的作用，而且考虑到了各个磁极间的相互作用，因而更接近于实际，所得的结论更具有普遍性。本文认为当无刷机采用正弦波原理时，可以方便地经过合理选择定子齿数与电机极数的配合，以及采用磁钢分段结构，从而使得齿槽力矩大为减小，达到额定力矩的百分之零点零一。
2齿槽定位力矩的分析
齿槽力矩与气隙磁密的波形是密切相关的，在本文中要讨论的是气隙磁密为正弦波的情况。
齿槽力矩可由计算电机中所包含的全部能量对转子位置角的变化得出，即：
式中t——齿槽定位力矩
w——电机中的全部能量
θ——转子转角
d——电机直径
y0——转子位移
为分析方便，假设：
a.气隙磁密b(y)为正弦函数。
b．定子为直槽结构。
c．勿略电机端部效应。
d．铁心中所含能量不随转子位置变化。
由假定d有：
式中wc——铁心中所含能量； wg——气隙中所含能量
2.1数学模型1
当电机的定子开有齿槽时，根据文献[3]的理论，气隙磁密的分布如图2所示。
|
