胡敏强  杜炎森(东南大学南京210018)

    【摘  要】在有限元法求解实心次级双边直线电机内二维涡流电磁场的基础上，根据能量守恒定律，求出考虑集肤效应的电气参数。文中详细讨论了电气参数的求解过程，并将计算结果与设计值作了比较，结果较为吻合。

    【叙  词】直线电动机电气参数磁场有限元法

      实心次级直线电机具有结构简单、控制精度高、能直接驱动直线运动等优点，因而广泛应用于无接触直线拖动的场合，它包括从普通自动h话开关到直线高速运输系统，从办公室自动化设备到核反应堆等方面的应用。特别是在一些高精度定位系统中，更发挥了一般直线电机无法比拟的优点。在这些系统中，直线电机控制系统的精度对整个系统起了十分重要的作用，而控制系统的精度又直接受到直线电机电气参数计算精度的影响。此外，直线电机的电气参数对其运行性能和经济性也同样具有重要价值。为此，研究直线电机的电气参数计算，提高其控制系统的精度是人们普遍关心的研究课题。长期以来，对于实心次级直线电机的电气参数，还没有一套较为完整的高精度计算方法，往往采用一些较为简单的磁阻抗解析法。但是，由于实心次级直线电机的电气参数计算复杂，宦除了具有直线电机固有的边缘效应外，还有十分强烈的集肤效应的影响，这使得解析法求电气参数满足不了一些特殊要求的电机。本文应用有限元法研究实心次级双边直线电机电气参数的计算方法，求出各电气参数。

    直线电机的电气参数受到其内部电磁场分布的影响，要准确地求解电气参数，就必须准确地获得其电磁场分布。以实心次级双边真线电机作为研究实倒，在考虑刭几何和磁场对称性，可取如图1所示的磁场计算域。

   

    在求解域内，矢量磁位友：满足的边值问题为：

    在上式中，s为滑差，jzs为激励源，ω为角频率，σ为电导率，γ为磁阻率，ht为边界磁场强度切向分量，n为边界外法向矢量，t₁，t₂分别为第一、二类边界。

    在文献[2]中，详细分析和讨论了式(2)的有限元计算过程。

    通过计算，得到不同滑差下的磁场分布图，结果如图2、图3和图4所示。不难看出，随着直线电机运动速度的加快，次级导板的涡流影响逐渐减小，趋肤效应逐渐消失，进入导板的磁力线逐渐增加；随着直线电机运动速度的加快，转差率s逐渐减小，边缘效应越来越严重，入端磁场减弱，出端磁场增加。从图中的磁场可以说明，直线电机的电气参数是随直线运动速度而变化的，不是一个常数。

直线电机的电气参数主要包含有初级绕组漏电抗、激磁电抗和次级绕组电抗。

    由于初级绕组的电流在电机不同的位置建立的漏磁场是不一样的，它通常包括槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗和端部漏抗4部分。应用有限元法难以准确地分解开各个漏抗，只能较精确地获得总的漏抗。

   

    当直线电机的三相初级绕组中通有幅值为11的电流时，它在不同滑差下的磁场分布如图2～4所示。根据电磁场酌基本理论，场域中某离散单元p的磁场体能量密度为：

    在单元p内求能量积分，并考虑到横向长度所构成的体积元晓，则可得到：

  

    由于与场点到源点之间