谢  卫  汪国梁  (西安交通大学710049)

    【摘要】运用磁通管原理建立自起动稀土永磁同步电动机的等效磁网络模型，该模型可适用于不同的转子磁路结构。文中介绍节点磁位方程的求解方法及等效磁网络在永磁同步电动机电磁设计中的应用，给出设计值与实测值的比较。

    【叙  词】永磁电机同步电动机／磁网络．／节点法设计

      永磁同步电动机(pmsm)由于具有标观效率(7/cos力高、结构灵活多样等突出优点，在现代运动控制系统中居于****地位。特别是性能优异的第三代稀土永磁材料——钕铁硼(nd -fe -b)的研制成功，使得稀土永磁同步电动机的应用日趋广泛。然而，永磁电机。与一般的电励磁式电机相比，磁路结构和运行性能都有很大不同，采用传统的分析方法设计电机往往会产生较大的误差，目前使用较多的等效磁路法存在许多不足之处。等效磁路法的理论基础是合成磁场理论，属于典型的集中参数方法。由于永磁同步电动机磁场分布复杂：仅依靠少量磁导构成的等效磁路模型是难以反映磁场的真实情况昀，尤其是气隙磁场波形无法计算，使得一些关键参数（如极弧系数、漏磁系数和直、交轴电枢反应电抗等）的计算只得借助于经验数据或曲线，而此类数据或曲线大都是针对特定结构尺寸和特定永磁材料的，其通用性较差。虽已提出并采用磁场的有限元分析作为辅助设计的手段，但由于有限元分析软件要求计算机内存大，数据的前后处理工作复杂，特别是计算时间过长，不便于在实际中应用和推广。因此，寻求一种既能满足一定精度要求又可为生产实际所接受的稀土永磁同步电动机设计方法是非常必要的。

      本文提出采用等效磁网络法完成稀土永磁同步电动机的电磁设计。等效磁网络的概念虽然早在60年代就已提出，但由于受当时计算设备的限制，未能加以推广，其网络形成的依据是等效磁通管原理，即将电机中磁通分布较均匀而几何形状又比较规则的部分作为一个独立的单元，计算其等效磁导，这样的单元有很多，如电机中定、转子各个齿部以及齿与齿之间的轭部都可作为独立的单元，各单元之间通过节点相连接。根据磁网络与电网络的相似性，由节点法或回路法即可求出各节点的磁位或通过各单元的磁通，进而求得电机的有关参数。

     自起动永磁同步电动机实际上是常规笼型异步电动杌的改装，其定子结构基本不变，转子除鼠笼绕组外，还内嵌永磁体。与一般电励磁式同步电动机相比，永磁体如同一个集成块，集励磁电源、引入装置和励磁绕组于一体，使转子结构大为简化。不仅如此，采用性能优良的永磁材料还可以减小永磁体体积，使转子磁路结构灵活多样，从而适应不同技术要求的需要。常见的磁路结构如图1所示

      在图ld中，每对极包括一对主极和一对副极，主极径向磁化，体积较大，电机气隙磁通的大部分由它提供；副极切向磁化，体积较小，不仅本身能提供一部分气隙磁通，而且能有效地减小主极的极间漏磁，提高永磁材料的利用率。考虑到磁路结构的对称性以及模型求解的方便，在一对极范围内画出其相应的等效磁网络，如图2所示。

    等效磁网络中存在两种不同性质的单元，等效磁导和等效磁势源（或等效磁通源）。等效磁导按其属性可分为三类：

    a．线性磁导（图2中用实线方框表示），包括定子槽漏磁导、转子槽漏磁导，和转子极靴间漏磁导（它们与通过自身的磁通无关，仅由电机结构尺寸决定。如果转子

采用闭口槽，则转子槽漏磁导g将受槽口磁路饱和的影响，应归入固有非线性类。

    b．参数非线性磁导（图2中用虚线方框表示），包括定子各个齿表面与转子各个齿表面之问的气隙磁导，它们是转子转角的函数，定、转子齿之间是否存在磁通支路将视具体计算出的气隙磁导是否为零而定。由于气隙是电机实现机电能量转换的场所，气隙磁导是等效磁网络模型中的关键参数，本文采用磁通管法解析计算气隙磁导[2]。

    c．固有非线性磁导（图2中用中间有斜线的实线方框表示），包括定子轭部磁导瓯、定子齿部磁导一转子齿部磁导、转子极磁导和转子轭部磁导.它们不仅与电机结构尺寸有关，而且还受自身磁路饱和程度的影响。值得注意的是，自起动永磁同步电动机的转子槽常设计成刀形、梯形、双笼型或深槽形，以利用挤流效应改善起动性能，此时转子齿上、下部磁密有较大差值，整个齿应分为两个单元计算。<