微步驱动步进电动机的角速度均匀性

王宗培  郑大鹏  李春雨  (哈尔滨工业大学)

    【摘  要】论述采用微步驱动技术可显著提高步进电动机在低速运行区角速度的平稳性，以微步驱动系统的实例，提出用角速度变化曲线确定微步距角变化规律和微步距角误差的新方法。

    【叙  词】步进电动机驱动角速度均匀性

1  引  言

    步进电动机采用微步驱动技术，除了提高电动机的分辨率以外，很重要的目的是为了提高其转动的均匀性。常规的步进电动机系统在低速运行时，有明显的步进感。把一整步分成很多小步，转动的均匀性自然要提高，但是，微步驱动的步进电动机系统其角速度稳定度有何特点，与细分数有什么关系，角速度稳定度能达到什么水平，还受哪些因素的影响和限制等一系列问题，有必要搞清楚。以利于应用系统的设计者正确采用步进电动机的微步驱动技术，同时也是设计制造者所需要了解和掌握的。

    为清楚起见，并且能有量的概念，文中给出一个微步驱动系统的实例。

2频域划分及角速度波动的特点

    步进电机的平均转速与控制脉冲频率(f_cp)成正比，与逻辑通电状态数(m)及转子齿数(z_r)成反比，即

平均转速：

或平均角速度：

式中m——整步方式的逻辑通电状态数，

    通常等于相数

    n1——整步包含的微步数，即细分数

步进电动机运行时，根据其运动形式的特点，可将整个频域分成若干频段。典型的划分是将整个频域分为极低频、低频和高频。

2．1极低频

即控制脉冲的周期或间隔时间大于停止时间(ts)的频域。电动机每走一步都是单步响应过程，电动机按其自然频率振荡可衰减到静止。按式(2)，电动机的平均角速度很小，但是在自由振荡过程中****角速度可以达到相当大的值。实际上自由振荡过程中若不计衰减其****角速度的值为：

可见，在该频域内电动机的角速度波动很大，在其正的****值和负的****值之间变化。

2．2低频

在这个频段内，控制脉冲的间隔时间比停止时间小，单步的角速度振荡不能衰减到零。但是控制脉冲的间隔时间比自由振荡周期的要长，所以一般有过冲或超调。在这个频段内起动电动机时，第二步的初始条件比较复杂，在不利的情况下可能产生明显的振荡，包括

    f_cp=f₀    (6)

  这是通常所说的低频共振点。

2．3高频

在这个频段内，控制脉冲的周期小于自由振荡周期的1／4，所以在这一频段内电动机起动时，第一步的角位移肯定不会超过一个步距角，即产生滞后的动态误差。电动机连续稳态运行时，也就不会有步进感觉。于是把

    f_cp=f₀    (8)

作为步进电动机进入高频运行频域的分界线。也就是步进电动机进入比较连续平稳运行域的分界线。由该频率决定的电动机的平均角速度为：

    以一台典型的四相混合式步进电动机为

例，它的相数，m=4，转子齿数z_r=50，如自然频率f₀=100hz，在通常整步方式下运行，代入式(9)得：

就是说，这种典型的步进电动机系统，只有在转速高于120r／min时才进入连续平稳运行区。为了让这台电动机在第100r／min或更低的转速平稳运行，需采用微步驱动技术，细分数愈大，按式(9)进入连续平稳运行的平均速度愈低。若上述电动机取细分数n1=1024，则：