永磁摆动电机伺服系统转角精度的理论分析

  赵  刚  (中国科学院电工研究所北京  100080)

    【摘  要】转角精度是电机位置伺服系统的重要性能指标，在设计和分析系统时必须给以充分的重视。文中详细分析了影响转角精度的各种因素，从工程实际出发，以永磁摆动电机位置伺服系统为例，给出了影响转角精度的各类误差的计算式，论述了随机信号和噪声信号对转角精度的

影响。

1  引  言

  永磁摆动电机伺服系统的性能要求，除了功能性要求外，其技术性能主要包括精度和动态品质两个方面。

电机伺服系统的转角精度由各类误差大小衡量，如附表所示。

2理论分析

以在红外和激光扫描系统中的永磁摆动电动机控制系统为例，对其精度性能进行定性的分析，定性分析从两方面阐述。

a．系统稳态误差的影响因素分类及影响机理。

b．影响系统控制精度的各因素的数学表达式。

在红外和激光扫描系统中，摆动电机通常用于驱动平面镜，因此，电机的负载可视为纯惯性负载。仅存在惯性负载的直流电动机位置伺服系统基本结构如图1所示，其组成包括电机、位置传感器、前置放大及功率驱动电路、波形发生器。为保证系统对位置输入信号的稳态位置误差为零，将该系统设计为l型系统。

ka-前置放大器增益   k_am-伺服放大器增益  k_tr-角位移传感器的开环增益k_t-互转矩常数  k_m-电机磁等效刚度

电机固有频率  j-电机转

于惯量与负载惯量之和  ε_n电机阻尼系数

2．1静态误差分析

摆动电机伺服系统的静态误差是由电机和负载的阻尼死区、放大器的零漂以及位置反馈元件的制造精度、安装精度等引起。

2．1．1电机及负载的阻尼死区弓i起的误差角△θ_t

摆动电机的阻尼包括粘滞阻尼和电磁阻尼两部分。

粘滞阻尼转矩包括风阻和机械摩擦阻尼，它是一项与转速有关的阻尼力矩，可表示为:

对于一般旋转式电动机，粘滞阻尼矩可由电机的制动曲线求出。对于摆动电机，其转子在摆动过程中瞬时速度时刻发生变化，因此，一般采取经验估计值。

永磁摆动电机的电磁阻尼转矩包括铁心中涡流引起的阻尼转矩和反电势产生的绕组中的电流分量所引起的阻尼转矩。因为在电机的电压平衡方式中已经考虑了反电势的作用，故在电机方程中已经包括了该电磁阻尼转矩。由于定子铁心采用迭片式结构涡流所引起的阻尼转矩的影响可以忽略不计。

由于电机及负载中存在上述阻尼，欲克服这个阻尼而使负载运动，需向电机的定子绕组通以一定的电流。这就意味着功率驱动电路需要输入一个误差电压，相应地电机输出一个误差角，这就是阻尼引起误差的原因。

2．1．2放大器的零漂引起的误差△θ_a

放大器的零漂△u折算为功率放大电路的输出电流△i引起的静态误差为：

显而易见，欲减小系统的静态误差，就要求系统的电气部分位置反馈元件、前置放大器、功率驱动电路)具有足够高的增益。但是在调试中会发现，盲目提高系统的开环放大系数，往往会破坏系统的稳定性条件，从而使系统无法工作。因此可以说提高系统的相位裕量与幅值裕量是提高系统开环放大系数进而提高转角精度的前提条件。

2．1．3位置反馈元件的误差△θ_tr

位置反馈元件直接与电机相连，因而其固有误差、安装误差都会直接反映到电机输出上，其误差假定为△tr。图1系统总的静态

误差为：

    △θ_e=△θ_f+△θ_a+△θ_tr

2．2动态滞后分析

当电机伺服系统跟踪输入信号运动时，若输入信号含有速度、加速度等分量时，那么系统便可能出现跟踪误差。一般这种误差呈滞后的状态出现，故称为动态滞后，其值可表示为：

图l系统输出8(s)对输入ur(s)的误差为：