空调器中风扇电机的全局优化程序

  黄哲理  赵建刚  汪国梁(西安交通大学)

    杨维屏  英智理  (鹤山电机厂)

【摘  要】应用填充函数法对空调器电机进行全局优化设计，效果显著。计算表明，当目标函数为有效材料成本时，可使价格下降11．3～14．32。当目标函数为效率时，可使效率提高10个百分点。文中还提出了进行空调器电机优化时设计变量及约束条件的选取方法。

    【叙  词】空气调节器电机全局优化程序

1引言

    以数学规划方法为基础的优化设计是在计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新技术，利用这种方法，不仅使设计周期大大缩短，而且可以解决传统设计方法所不能解决的一些复杂问题，优化设计的理论及方法发展十分迅速，已广泛应用于各行各业。

     优化设计主要包括以下两个部分：

     a．将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要追求的****指标，约束分性能约束、结构约束和工艺约束。

  b．采用适当的优化方法求解数学模型，即在给定的约束条件下求目标函数的****值。

    电机优化设计就是在电机的性能、几何尺寸及工艺因素的限制范围内选取设计变量，使目标函数获得****值的一种设计方法。

2全局优化方法

    优化过程总是向着目标函数下降的方向进行，如图1所示，当选取A为初始点进行优化时，会得到优化点A，过了A再往前进行，目标函数值上升，优化过程会自动停止。实际上，图1所表示的的是一个多极值函数，还有其它极小点B、C、D等，从初始点A出发寻优，一般情况下是找不到它们的，这种优化方法称为局部优化。

     在图1中，****点为C，希望从任何一个初始点出发都能找到c点，这种优化方法便称为全局优化。全局优化具有较大的理论意义和实用价值，是目前研究优化理论的主攻方向之一。

  迄今为止，求解非线性规划问题的全局优化方法大致分为两类：随机法和确定型法。随机法就是取可行域内服从概率分布的打z个不同的点X_j(j=1，2，……，m)(m应尽可能大)，选出具有最小值F(墨)的点X_r，如果F(X_c)不是概率意义下的全局****，则重复上述过程，直至找出全局极小点。为了加快寻优过程，目前还提出一些经过改进以后的随机法。而确定型法则试图跳出已知极小点的吸引域(或称盆)，下降到另一个极小点的吸引域，如此进行，直至找出全局极小点。

    本文采用确定型法中的填充函数法进行全局优化。其基本思想是，从某初始点x。出发，找到F(X)的一个局部极小点X₁，然后再以X1的信息为基础，构造一个填充函数P(X)，它具有的性质为，①有极大点X₁，而X₁是F(X)的一个已知极小点。②P(X)在任何F(X)的比F(X_f)高的的盆中没有极小点。但在某个比F(X1)低的F(X)的盆中有极小点。只要有关参数选择适当，从X₁出发，极小化P(X)，找到静止点X，由于X在F(x)的低盆中，故从X出发，再次极小化F(X)，将会找到另一个更好的极小点X₂，即F(X₂)≤F(X₁)。令X₂代替X1，重复上述过程，直至在整个可行域内P(X)不再存在静止点为止，于是最后一个极小点X便是全局极小点X。图2是一维情况示意图。

    目前已找到多种形式的填充函数，例如P(X，A)就是填充函数的一种，它的具体形式为[1]：

    P(X，A)=-{1n[F(X)一F(X1)]+A·II x—X1lI₂)

式中A——必须大于某一数值的正数3程序结构与功能

    从图2所示的优化过程可以看出，当采用填充函数法做为全局优化方法时，优化过程分两个阶段进行，首先极小化原目标函数F(X)，然后再极小化填充函数P(x)，两个阶段反复交替进行，直到找出近似全局的总体极值点。

    本文使用的优化程序是模块结构，由主程序和13个子程序所组成，它们是，REl、TU、FU、PHR．、OLJTl、DSC、XSTEP、POW．．ELL、RE、POX、POY、SIMPI_，和DES其中REl、TU、POX、POY、SIMPI。子程序执行全局优化中的极小填充函数的功能，FU、PHR、OUTl、XSTEP、DSC、POWEI。L、RE等执行全局优化中