五相混合式步进电动机绕组电感的测定

王宗培  程智  赵书韬  任雷  (哈尔滨工业大学150001)

1  引  言

    电动机绕组的电感可归结为各相绕组的自感，以及每相绕组与其他各相绕组间的互感。在对称的五相电动机中，各相绕组的自感相等，用l₁₁表示，相间的互感也近似相等。用l₁₂表示。由于混合式电动机转子没有绕组，转子铁心分段，且相互错开180^o电角度，所以定子每极下的气隙磁导随转子位置变化不大，实际上以转子齿距为周期变化的基波分量及奇次谐波分量都基本抵消，l₁₁和l₁₂可近似看作与转子位置无关的量。相绕组的等效电感为：

    l=l₁₁-l₁₂    (1)

    它与常规同步电动机定子绕组的同步电感的概念相一致。

    文献1提出了五相混合式步进电动机绕组电感的简易测试方法，它类似普通同步电机用空载、短路实验确定同步电抗的方法。在频率相当高的情况下，绕组电阻可以略去不计时，相绕组的等效电抗：

等效电感：

式中  u₀——定子绕组开路时的旋转电压

    i_k——五相同时短路时每相的短路电流

    f——电流或电压交变的频率

    n——转速，r／min

    z_r——转子齿数

    f_cp——同相同型号步进电动机驱动时的步进脉冲频率

    m₁——同型号驱动步进电动机的逻辑通电状态数相绕组的自感：

    l₁₁=0．8l    (5)

    相绕组之间的互感：

    l₁₂=-0．2l    (6)

    以上方法简便易行，最主要的不足是只能得到电感的不饱和值。混合式步进电动机的转子为永磁励磁，不象普通同步电机那样可以加大励磁电流来增大短路电流的值。一般，混合式电动机的等效电感相对较大，短路电流甚小，上述方法测出的电感为不饱和值。精确分析的要求。但是在文献中还没有见到较好的测试方法。为此作者提出了一种可叫做“五相驱动堵转实验”的方法，可以较好的测出绕组电感的饱和效应。本文对这种方法作系统的介绍，并给出测试结果的实例。

2五相驱动堵转实验法的提出

    如果是单独的铁心线圈，要测取电感的饱和值并不困难，有很多方法，例如加正弦交流电、加跃变的直流电压、直流电流衰减等都可以。现在是五相混合式步进电动机，一般都是单定子结构，定子五相绕组电路的磁系统互相耦合在一起，在不计电感随转子位置的变化及铁心的涡流磁滞效应时，相绕组的电感是五相电流的函数。即：

    要逐个改变5个电流的值测取上式表示的函数关系是不现实的，即使测出这样复杂的函数，其具体表达及应用也非常困难，所以上述表达式只有理论上的意义。

    解决上述困难可以利用五相电动机本身的对称性，在稳态运行过程中，五相绕组的电流是对称的。对于步进电动机，相绕组的电流是周期函数，各相电流的幅值及波形相同，只是在时间上有一定的相移。事实上

代入式(7)得：

    在实际运行过程中，考虑到各相绕组电流的对称性，绕组电感考虑各相电流的非线性特性可以用单一的该相电流值的函数表示。从理论上讲，不同运行状况下，电流波形不同，式(9)的函数关系不是严格相同的，为了不使问题过分复杂化，不考虑运行状况改变时电流波形变化的影响。

    通过上述分析可以看出，为了测得绕组电感的饱和值，不能用一相绕组通电的办法，需要在五相绕组