稀土永磁电机磁场有限元分析系统
林鹤云（东南大学南京 210018）
朱震莲（南京航空航天大学）
摘 要 以参数化网格自动生成技术为核心，采用永磁体直接离散化处理，开发了稀土永磁电机磁场有限元分析系统，该系统能方便地对任意尺寸、槽数、极对数的多种永磁形状与结构的电机进行二维磁场有限元数值分析，并计算出电机的主要技术参数，它的开发对稀土永磁电机的设计与分析起到了积极的促进作用。
叙 词 永磁电机磁场有限元分析
l 引 言
稀土永磁电机具有高效节能、结构简单、体积小、重量轻、工作可靠等一系列优点，已在民用及航空航天等领域得到广泛的应用。由于稀土永磁材料具有很高的磁能积、去磁曲线与回复线重合以及良好的力学性能，所以稀土永磁电机的结构与传统电机结构有较大的差别。合理确定永磁体结构尺寸、动静态工作点和准确计算电机的参数是设计高性能电机的关键。过去基于磁路模型的电机设计技术已不能完全满足这一需要，采用磁场的数值分析显得更为重要。
航空科学基金资助项目
航空航天用电机电磁负荷、转速一般设计得很高，其体积、重量及抗冲击振动的能力有严格的限制，加上稀土材料价格昂贵，因而更需精心设计。本文对稀土永磁电机的结构和馈电特点进行深入细敢的探讨，研制出面向用户、工程实用、操作使用方便的稀土永磁电机磁场有限元分析系统。该系统已应用于多种型号的交流永磁伺服电动机和航空电机的设计，取得了很好的效果。
利用该系统设计的电机，能充分利用稀土永磁材料，缩小电机的体积，简化电机的结构，优化电机的参数，降低其成本，增加电机的出力，使电机参数与控制电路电力交换器相匹配，从而提高控制系统总体性能。目前该系统已能对六种不同转子结构的稀土永磁电机进行磁场有限元分析，它们分别是切向式、内装式、径向弓形、不对称磁路径向弓形、径向瓦形和不对称磁路径向瓦形，如图l所示，通过系统预设的接口，用户可以很方便地加入其它转子结构的电机作为分析对象，所需的工作只是按系统要求的格式给出电机转子结构的几何拓扑描述。
2 稀土永磁电机磁场有限元分析数学模型
2.1磁场边值问题的描述
基本假设：
(1)忽略电机磁场沿轴向的变化，简化为二维平面场。
(2)忽略因时变在电机铁心中产生的涡流，其磁场作为静磁场考虑。
(3)忽略电机定子铁心以外的磁场。
(4)电机的铁心磁导率各向同性，稀土永磁材料平行充磁。
引入矢量磁位表达磁感应强度，a仅有轴向方向的一个分量az，它满足以下边值问题[2]：
式中τ为永磁体上存在等效面电流的边界，je为相应的等效面电流为源电流。
上述边值问题可等价为一个条件变分问题，对它再进行有限元离散，可建立以矢量磁位为未知量的非线性代数方程组，采用牛顿一拉斐逊非线性迭代及iccg等算泫求解，可计算出各节点的矢量磁位，进而求出场域中的磁场分布。考虑到二维磁场有限元离散已较为成熟[3]，在此不再赘述。
2.2计算区域的确定
为得到电机的参数，需分别计算电机的空载、交直轴电枢反应及负载磁场，它们对应的计算区域有所不同[4]。
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