混合式直线步进电动机的非线性分析
刘贤兴（江苏理工大学镇江212013）
摘 要 从非线性参数的分析出发，考虑直线步进电动机的涡流和磁滞损耗等非线性因素，提出了混合式直线步进电动机的非线性模型，仿真和实测结果验证了该模型的正确性。
叙 词 直线电动机步进电动机动态特性非线性分析
1引 言
目前国内外对直线步进电动机的研究着重于新产品的开发和设计，但由于直线步进电动机多用于精密测量、控制、驱动等场合，不仅对其静态性能，而且对其动态性能均有较高的要求。而对直线步进电机静动态性能的分析大多建立在线性计算的基础上，其计算结果与实测数据有一定的误差，因此采用线性模型对直线步进电动机设计的指导作用有很大的局限性[2]。本文从解决直线步进电动机的涡流和磁滞损耗等非线性因素出发，建立其非线性数学模型，并通过计算机仿真和实验测量，得出其动态力速特性曲线，用来验证其模型的正确性。
2混合式直线步进电动机的非线性模型建立
该模型忽略了直线步进电动机的涡流和磁滞损耗，而直线步进电动机的涡流和磁滞损耗实际上就是铁损耗，为了提高模型的精确性，必须考虑非线性因素，建立其非线性数学模型。
2.1新模型的建立
假设：
(1)新模型应该有一条支路来等效铁损耗，即该支路流过一个假定的铁损耗电流i。，故新模型是多支路的。
(2)用一个假设的电阻r。消耗的能量来模拟铁损耗。
(3)铁损耗依赖于整个磁链妒，因此电阻r。应与电感/和反电动势e相并联。
(4)铁损耗依赖于频率厂，因此r。是厂的敏感函数。
(5)忽略负载损耗。
根据上述假设，可得直线步进电动机的非线性模型，如图2所示。
2.2 非线性数学模型建立
由非线性模型可得：
将式(4)代入式(1)得：
对于两相混合式直线步进电动机，a相绕组和b相绕组所加电压相应为正弦电压和余弦电压。即：
在一个周期[0，27]内，动子移动一个齿距r
假设极下气隙磁导变化是位置的正弦函数，因此可得磁链：
每相反电动势为：
令驴。=k，即反电动势系数．则得：
考虑到输入电压和反电动势的周期性和对称性，在半个周期内即∞f∈[0，丌]，考虑平均功率就可以了。
直线步进电动机的平均功率：
由此可得直线步迸电动机的数学模型
由于r是频率f的非线性函数，所以也是非线性的，考虑电感的饱和效应，l是电流i和动子位置的函数。故上述数学模型是非线性的。
2.3线圈电感和铁损耗电阻的测量
为了对非线性数学模型进行计算机仿真，采用实验方法测出电感和铁损耗电阻。根 |
