摘  要  电机优化设计是一个非线性的、多变量（既有连续变量，又有离散变量）、多峰值目标函数求解的复杂数学问题。因此无论是确定类的优化算法，还是传统的随机优化算法都不能很好地解决电机设计中的全局****化。文中采用Alopex优化算法，很好地解决了电机设计中的全局****化问题。它既克服了模拟退火法收敛速度缓慢的弱点，又能找到全局****解。从例举的实际问题验证了该方法的有效性及正确性。

叙 词  钕铁硼系永磁材料直流电动机永磁电机优化设计

    在电机的优化设计中，如何选择合适的优化方法，减少迭代次数，加快收敛速度，获得一个全局****解是关系到优化成功、失败的关键。目前，在电机优化设计中广泛采用的优化方法是各种直接法和梯度法，统称为确定类算法；另一类是传统的随机算法。

    由于电机优化设计是多目标、多变量及多峰值的复杂数学问题，上述优化法对离散变量的处理、对可行集以外****点的处理等往往显得束手无策。通常大多以局部点而告结束。为此，为了避免局部****解，人们不得不给出多组不同的初始值，从不同的初始点和方向进行搜索寻优，以便获得接近全局****解，可想而如，这样如此往复，大量、不断循环，要想得到一个全局****解，多半是依赖设计者的经验及初始值的选择，因此其结果具有偶然性和盲目性。

    为此，长期以来，国内外的一些学者和专家们一直在不懈地努力研究，探寻一种适合于非线性、多目标、全局****化的算法。其中SKidrkpatrick等人基金项目：辽宁省自然科学基金资助项目1983年提出的模拟退火算法即SA算法是一种适合于组合优化问题的优化算法。该方法的显著特点是不仅具有“上山性”，还具有“下山性”，在迭代过程中可以取“坏值”，并且随着控制参数的逐渐减少，这种可能性逐渐减小到零；另外新值的取舍由概率确定，且新值在统计上满足一定的概率分布。为此该算法可以跳出局部****点，而收敛于全局****点。然而本方法的****弱点是收敛速度慢，即CPU计算时间长。随后人们利用SA算法可找到全局****点的特点，又利用遗传算法即GA算法收敛速度快的长处，又产生了两种方法的混合优化算法，既SACGA算法。尽管如此，人们对优化方法仍在继续地研究、探讨，1988年由美国的Harth等人又提出一种解决组合优化问题，模式匹配问题等随机并行优化算法- Alopex算法。该方法是一种启发和随机优化相结合的优化算法，它即克服了传统直接法陷入局部****点的缺陷，又克服了SA算法收敛缓慢的不足。Alopex算法的****特点是Ⅳ个自变量在每一时刻同时发生变化，有利于实现并行操作，从而加快收敛速度，提高了计算效率，节省CPU运行时间。

    本文首次将Alopex优化算法用在汽车空调机NdFeB永磁直流电动机的优化设计中，并取得了满意的效果。

    Alopex优化算法是一种随机并行的算法。它把启发和随机相结合，通过从前一次自变量变化对目标函数产生的影响中获得启发，用过程控制参数“温度”丁来控制概率的范围，利用“噪声”来摆脱局部****点，从而完成全局****化。

    对于工程优化问题，通常归结为一个求多目标函数F(x1，X2，...xn)的全局极值问题。其中Xl，X2，...xn为独立自变量。Apolex优化算法的策略为：其自变量的增量是一个概率Pi(t)。通过对正、反两方面概率的选取，从而扩大了它的搜索空间，并且Ⅳ个自变量在某一时刻同时变化，进而加快其搜索速度。其数学表达式为：

    F (x1，x2，…xn)为多目标函数；zi(t)为F(z)中第i个自变量在i时刻的取值；艿i(f)为￡时刻自变量Xi随机行走的步长；pi(t)为以在t时刻向增加a方向行走的概率。而P中的正，负号与求解工程实际问题有关。为求解F(x)极小值的启发和约束。式(4)中△/(t)体现了前一次自变量变化时对目标数产生的启发，即是扩大，还是减小搜索概率。艿参数和控制温度丁是由概率户i(￡)决定的，从而使该算法具有较好的爬山能力。这样它可以跳过某个坏凹点，即某个局部****点，而进入全局可行集寻优求