圆筒型笼式直线感应电动机的瞬态特性计算

    刘元江  洪南生  陈世坤(西安交通大学7100409)

    【摘  要】针对圆筒型笼式直线感应电动机的特点，通过建立回路方程，求解电机的瞬态特性，计算结果与实验结果基本吻合。

1引  言

    目前，圆筒型直线感应电动机广泛应用在往复运动的机构中。由于它的初级是开放磁路，并且次级磁路不具有对称的特点，使得其瞬态特性很难分析，直接用“场”的方法求解，计算工作量较大，费时较多。用传统的“每相”等效电路的方法求解，误差较大。例如，不能较准确地计及边端效应的影响，并且“每相”的等效电路模型只适合于分析正弦稳态。

    本文针对圆筒型笼式直线感应电动机磁路的特点，建立了d—q模型，在d、q坐标系下，建立电压平衡方程。为了考虑纵向边端效应，增加次级的计算极数，延拓次级的计算范围。利用建立的模型，分析电机的瞬态推力特性、瞬态电流特性和瞬态速度特性。

2电机的基本结构

    所研究的圆筒型直线感应电动机的轴向剖面图如图1所示。初级齿部由硅钢片叠压而成，轭部由钢管做成，槽中嵌以饼式线圈。次级为车有环形槽的钢元，槽中镶嵌了铜环。当初级绕组中通人三相电流时，如果固定次级，初级就会朝某一方向作直线运动。试制样机的数据为：

  电压=220v，频率=50hz，相数=3，极数=6，初级铁心长=o．185m，初级外径=0．130m，初级极距=0．03m，初级槽数=18，次级槽距=o．009m。

3模型的建立

  基于以下假设建立模型：

(1)   初、次级铁心的导磁率无限大，即忽略铁心磁阻。

    (2)初、次级铁心的电导率σ=o，即忽略铁心损耗。

    (3)初、次级铁心的表面光滑，以卡氏系数修正气隙。

    (4)次级笼式绕组等效为导电薄板，放在次级表面，等效的原则是两者的每极铜截面积相等。

3．1电压方程的建立

    建立d-q坐标系，将d-q坐标系固定在初级上，并且q轴与初级a相绕组的轴线一致。通过式(1)进行坐标变换，将初级每相的电压、电流、磁链变换到d—q坐标系中。

    矩阵中f代表电压、电流、磁链。

    为了计及纵向边端效应，初级铁心和次级在纵向的出端增加两极，在入端增加一极，对于本样机，可建立20个电压回路平衡方程式。

电压方程式按式

列出，以u_ds，u_r1为例：

式中  u_ds,u_dr1——初级d轴电压和次级第一个极的d轴电压

r_s,r_rl——初级每相电阻和次级第一个极的电阻

i_ds,i_dr1——初级c，轴电流和次级第一个极的d轴电流

λ_ds,λ_dr1——初级d轴交链的磁链和次级第一个极的d轴交链的磁链

e_ds，e_drl——初级d轴速度电压和次级第一个极的d轴速度电压将所有的电压方程写成矩阵形式为：

式中  [u]——电压矩阵，[u]=[udsuqs,0， 0，…o]t

    [i]——电流矩阵，[i]=[i_ds，i_qs，i_dr1，i_qr1，…i_qr9]t

    [r]——电阻矩阵，[r]=diag[r_s，r_s，r1，r2…r9]t

    [l]——电感矩阵，[l]=[l_m]+[l_δ]

    [l_m]——主电感矩阵

    [l_δ]——漏电感矩阵

    v_x——电机的运行速度矩阵[l]、中的主电感元素及其对位移的微分，分别由下两式计算：