方波激磁永磁无刷伺服电动机换向过程分析
莫会成 (西安微电机研究所)
【摘 要】对气隙激磁磁场为方波、相反电势为波顶宽度120。梯形波的永磁无刷伺服电动机的换向过程进行了分析。首先根据电动机的对称条件，求得电动机的相电压，然后根据电机模型求得电动机的稳态解，并分析了电动机在低速和高速时换向运行及参数对换向的影响，导出了一些实用的计算公式。
【叙 词】无刷电机伺服电动机永磁电机
1引言
永磁无刷电动机换向过程及换向对电动机性能的影响很少有人涉及，尤其方波磁场激磁时，电动机相反电势一般为120o梯形波，线电势为60。梯形波，采用传统正弦波的计算公式已不能适应，同时作为伺服电动机，应能在很宽的转速范围内运行，而转速的高低、参数的大小等对电动机的换向过程和运行特性都有很大的影响。
本文针对方波激磁永磁无刷伺服电动机产生120。梯形波反电势的基本特点，对三相桥式晶体管逆变器驱动永磁无刷伺服电动机的换向过程进行分析。首先根据电动机的对称条件，从电动机一个运行周期选择一个状态进行分析，并求得电机的相电压。然后根据电动机的运行特点，将一个运行状态分成换向区与导通区，分别求得其稳态解，推导出一些有用的计算公式。最后对电动机在低速和高速时换向过程及运行进行对比分析，并讨论各参数的影响。
2对称条件
图1为三相星形连接永磁无刷伺服电动
机及其晶体管逆变器示意图，为了便于分析，假定：
a．电动机稳态运行，且转速稳定。
b。6晶体管具有理想的开关特性，6个续流二级管也具有理想的开通阻断特性。
代入式(1)，整理后可以得出电动机相电压与逆变桥a、b、c三点对地电压之间有：
[T1]为联系电动机相电压与逆变桥口、b、c三点电压之间的转换矩阵，因此，如果知道了逆变桥上a、b、c三点对地电压，通过[T1]即可求得电动机的相电压。
电动机在稳态运行时，由于逆变器对称触发，因而不论是120。逆变器还是180。逆变器驱动，其加在电机上的相电压之间应满足：
[T2]为电动机电流和电压相互之间的转换矩阵。也就是说只要能求得电动机任意π/3期间的电流值，就可通过使用转换矩阵[T2]，求得整个周期的解。
3电机模型
根据电机的一般理论可以写出永磁无刷伺服电动机的系统方程(参见图1):
式中 Ls--电机绕组自感
M---电机绕组之间的互感由于存在:
式中 L=Ls-M
电机的电磁转矩为:  式中ωm——电机旋转角速度
P一一电机极对数
方波激磁时，永磁无刷伺服电动机通常用120。逆变器驱动，每一时刻电动机有两相绕组导通，每相绕组每次导通120o(电角度)，一个周期分成6个导通状态，每个状态持续60o(电角度)，不同状态的导通绕组及晶体管如表1所示。
4．1换向区的求解
根据图2a，在换向期间：
根据导得的对称条件，将上式代入式(4)，可求得换向期间电机相电压为：个状态进行分析，就可求出整个周期的解，下面选择状态 |
