****力矩跟随的混合式步进电机微机控制系统

    孙建辉(浙江工业大学杭州310014)

    【摘  要】根据混合式步进电动机的运行矩频特性，推导出一种具有****力矩跟随的快速加减速算法，同时给出其适于微机实现的形式及相应于算法的微机实现的硬件和软件技术，并利用现场试验和hdj003平面关节型装配机器人的应用，证明算法的正确性以及软硬件设计的合理性。

l引  言

    混合式步进电动机因其具有运行频率高、动态力矩大、波动小、运转平稳、低噪声、低功耗、定位精度和分辨率高等优点，已广泛应用于诸如数控装置、机械手、商业机器、自动化仪器、印刷、服装加工和包装设备、军事装备等机电一体化产品和设备中，与永磁式步进电动机相比，混合式步进电动机具有更良好的高频运行性能，其****运行频率高达50khz以上，转速达6 000r／min，在实际应用中，为了充分利用其优良动态性能，首先必须解决的关键技术是要有合理的加减速过程，即所谓的升降频控制，若加减速过程不合理，轻则出现丢步，且升降速时间延长，重则输出力矩达不到设计指标，并且远达不到50khz的电机设计高频性能。虽然有关永磁式步进电动机的升降频研究已有许多报道，但混合式步进电动机的升降频问题远未得到圆满解决。由于在加速过程中，加速力矩是随频率增高而变小的，两者呈严重非线性关系，且不可能得到解析函数表达式。再加上应用中往往要充分发挥混合式步进电机的高频性能，实践证明，直接应用文献2～7中的结果都不尽合理，例如三段曲线逼近法，在低频，尤其在高频段显然不适合混合式步进电机；由于高频段力矩与频率关系的严重非线性，用单一形式的升降频曲线，也是不合理的，又由于步进电机的结构、驱动方式及负载形式等因素都会影响矩频特性，因此，所谓起动后****加速的统一优化曲线方法，存在更严重的不足。由于混合式步进电机高速运行的特点、不合理的加减速规律、复杂的算法以及低质量的硬件设计，都不能达到高速运行，并将导致升降速的失败。本文根据混合式步进电机的结构参数、起动及运行矩频特性，给出一种具有****力矩跟随的混合式步进电机加减速控制算法和软件，并采用8086cpu和pal与82c54构成的计数器及8259中断控制器等组成高性能硬件线路，以实现混合式步进电机的****力矩快速平稳加减速和高频运行，并且具有相当高的定位精度。

2基本算法

    混合式步进电机的典型运行矩频特性如图1所示。图1表明，在低频段(一般2khz左右)，混合式电机有较高的输出力矩，且矩频特性较硬。当频率大于2khz后，输出力矩随频率的增高快速下降。

    当频率高达一定程度后，其对应力矩的下降率则相对减小，实践证明，在低频段，混合式步进电机直接起动，仍能保证****输出力矩。当频率增高时，为保证****力矩，必须满足旋转体的动力学方程。

式中  tm——电机输出转矩****值

      t1——总负载转矩

j——电机转子及负载的总转动惯量

θ——电机转子转过的角度若设步距角为ko，则

从而有

    假设加速过程从运行矩频特性曲线上某点pi(fi,ti)经微小移动到达p_i+1(f_i+1，ti₊₁)，这里f_i+1=fi+△fi，△fi,t_i+1=ti+△ti,为得到从pi到pi+1的矩频特性，可根据pi点所在图1曲线上的具体位置，经过一次曲线、二次曲线或高次曲线，甚至指数曲线的拟合得到具有相当精度的近似曲线。为推导方便明了，文中仅给出采用一次曲线逼近的结果，更复杂情况可同理类推。

    由假设曲线可得到pi与p_i+1问的矩频特性。

式中

若设β=-kfi+ti，则由式(3)和式(4)可知：

    式(5)即为步进电机保持****力矩跟随必须满足的加速度与频率的关系，它与对应加速时刻的力矩、频率以及加速速率有关，