双边直线电动机起动性能的研究

胡敏强  周  鹗  (东南大学)

【摘  要】应用有限元法研究实心次级双边直线电机的起动性能。根据二维涡流电磁场的计    算和牛顿运动定律，获得r直线电机的推进力和起动性能。计算结果与设计值相吻合。

    【叙  词】直线电动机有限元法／涡流电磁场起动性能

l引言   

    近年来，肯线电机在军事和工业等领域越来越受到广泛重视。这主要是因为直线电机不仅消除了旋转运动到直线运动的机械转换过程，而且它能够被精确地控制。长期以来，人们应用解析法对直线电机的性能、电气参数和设计方法等作了一系列专门研究，取得了很多成果。但是，解析法在对直线电机进行分析时，往往需引入许多假设，这给计算结果带来了较大的误差。

    随着电子计算机性能的提高和新型计算技术的不断涌现，运用数值计算方法分析电机的性能越来越受到人们的重视。在这方面．国内外学者都做了许多卓有成效的工作[1,2]。本文研究在考虑初级与次级之间含有相对运动时直线电机有限元计算模型和计算方法。基于所获得的磁场分布，求得了在考虑端部效应下的电磁推力。应用时间步长，通过迭代方法，获得实心次级双边直线电机的起动性能。计算结果与设计值作了比较，结果十分吻台。本文所提出的研究方法，提供了一种高效、准确研究直线电机的新手段。

2二维涡流场的有限元计算

由交变电磁场理论可知，在求解域Ω内，二维涡流电磁场满足的边值问题为：

式中Az--矢量磁位，仅含Z分量

    Ex——直线电机在z方向的运动速度

    Jzs一一激励源电流密度

    σ——电导率

    y一一磁阻率

    F1，F2一一分别为一、二类边界考虑到激励源为ω角频率的正弦函数，直线电机的滑差为s，则式(1)可写为：

将求解域离散为三角形单元，在每个单元内应用等参元插值函数，则在三角形单元e中，有下列关系存在：

    上式中，Ni，Nj，Nm是单元e各节点的形状函数。Aiz，Ajz，Amz是单元e各节点的矢量磁位。xi，xj，xm和yi，ym是单元e各节点的坐标。   

    将式(4)代入式(3)中的能量泛函中，则单元e的能量泛函为：

    由整个求解域内每个离散获得的式(6)进行迭加，并考虑式(3)的一类边界条件，则可求得未知矢量位A：的代数方程组：

通过求解式(7)，最终获得场解。

3计算模型

    以双边实心次级直线电机为计算实例[3]，它的额定数据和主要尺寸为：

初级轭高：57mm

  型    式：短初级

  次级铝板厚度：5mm

  忽略横向边缘效应，考虑几何结构和磁场分布的对称性以及纵向边缘效应的影响，可取图1所示的计算域。

   在计算域中，边界TAB是次级导板中心线，磁力线全部垂直通过它；边界TAD，TBC和ICD远离激励源，此处磁场很弱，可近似地认为零。为此，求解域的边界条件为：

   在初级绕组的槽中，电流必须严格按三相绕组在槽中的分布确定。三相绕组的电流由下式确定：

式中Im——电流的幅值

    整个求解域由Ideas软件自动剖分成3724个三角形单元，如图2所示。为了提高求解精度，在气隙处加大了剖分单元的密度。