【摘  要】本文借助计算机对多极正余弦第三型绕组进行设计计算。通过改造绕组调制函数所建立的数学模型分析计算绕组的分层系数、正交误差和电气误差。试验表明，用文中所给出的计算结果对提高多极旋转变压器的精度是有效的，所提出的设计方法和计算软件能够一次产生分层后的正余弦绕组匝数。

    【主题词】旋转变压器，多极电机，正弦绕组，余弦绕组，计算机辅助设计，正交误差，电气误差

    多极旋转变压器所用第三型正弦绕组由于有极距短、漏抗小等特点而得到广泛应用。目前大多数尤其对极的多极旋变都采用这种绕组型式，但是正弦绕组是槽中导体数按正弦函数分布的，实现这种绕组只能用逼近的方法使槽中的导体数接近正弦分布，而严格的正弦绕组存在小于1的匝数，工程上无法实现，因而需要对各槽导体数进行整数化处理。这一整数化处理过程将破坏绕组的正弦性，如何使整数化处理的影响城小至****程度是设计者所追求的。普遍的方法是根据经验试探性改变某些槽的导体数后，计算绕组的各项指标。显然，即使最富有经验的设计者也不是一、二次计算所能完成的，这一重复性强、计算量大且颇费精力的工作适合用计算机来完成，并能保证设计质量。

    绕组设计的主要指标有

①正交误差：两相绕组轴线偏离正交位置的角度误差；

②电气误差：绕组整数化处理引起绕组谐波系数不为零而敏感气隙谐波磁场所导致的角度误差；

③分层系数：第三型绕组用迭式分层构成，各槽中的有效导体数由该槽分成上、下两层的导体数组成，但存在上、下层导体方向（指电流方向）相反的情形，即存在抵消匝。尽量降低绕组抵消匝对提高槽的利用率和改善绕组的品质因数是有利的；绕组的分层甚至会成为影响多极旋变精度的重要因素之一。

    本文的绕组设计即以上述三项指标作为设计目标，用计算机自动进行分层方案的选择，产生分层的正余弦绕组匝数，计算由于整数化处理所导致的误差，并对减小这些误差进行全面的匝数调整。在目标函数的选择上，

 

    传统的方法是按下式

  

    也即第j个元件线圈的匝数a

经三角函数变换后可得到绕组匝数调制函数来设计绕组的。上式表示槽中导体数的分布情况，直接用该式进行绕组设计时不能予先考虑绕组的分层方案，只能在最后确定了各槽导体数后才能进行分层方案的选择。另外，为了保证绕组分层的可能性，匝数调整时必须同时改变2个或2的倍数个槽的导体数，这给计算带来极大的不便。实际上，迭式分层的第三型绕组是一种等距不等匝的结构，匝数也是按正余弦函数调制的。从后面的分析中可看出，这种按匝数调制的绕组对设计计算，尤其计算机分析计算是十分便利的。

    图l是节距为l的第三型绕组在槽中的排列。

    显然，某槽的上层导体数与其前一槽的下层导体数相等，方向相反，构成一个元件线圈。假定第一槽为起始分层槽，且其下层边导体数．且保证它们按黾势相加的原则连接组成元件线圈，该线圈的匝数即为ⅳj。一相绕组便由z个这样的元件线圈串联构成，因此不难得到如下的递推关系

   槽中可能的****匝数可认为绕组的分层系数。文中以前者作为绕组的分层系数。将式(3)中n改成如下形式

    绕组抵消匝****。如果分层系数n=即所谓自然分层，尽管此时绕组抵消未必****，但这对提高多极旋变的精度是有利的

    按绕组匝数的调制函数设计绕组时．完全不必考虑绕组是否能够循环闭合，即绕组分层的可能性，因此，可根据需要调整一个或若干个槽的匝