稀土永磁同步电动机动态转矩分析

马  雷  曹志彤(合肥工业大学)

【摘  要】采用数字仿真技术分析稀土永磁同步电动机在受到周期性负载时的同步转矩系数及阻尼转矩系数，给出了电机各参数对动态转矩的影响。

    【叙  词】永磁电机同步电动机动态特性转矩  ／同步转矩系数／阻尼转矩系数

l引言

    随着稀土永磁材料性能的不断改善，稀土永磁同步电动机在工业中的应用也越来越广泛。对于同步电动机逐渐应用于负载经常变化的场合(如纺织机械)或调速装置，转速是变化的，电机的基本方程已为非线性，其动态性能的变化特征具有新的规律。本文针对永磁同步电动机在周期性负载下的持续稳态的动态特性(Sustained Steady State TDynam—ic Performance)，采用数字仿真技术汁算永磁同步电动机的同步转矩系数及阻尼转矩系数，得出电机参数对于这两个转矩系数影响的关系曲线。

2动态转矩分析的数学模型

    稀土水磁同步电动机在动忑运行时数学模型可由由dqo坐标系下的微分方程式表示[1]:

    以上各式中参数及物理量均采用标么值表示。

    永磁同步电动机处于周期性负载时的动态过程具有明显的振荡特性，如图1所示。

    按照小值振荡理论，电机的电磁转矩的变化ΔT_em分成同步转矩分量ΔT_syn及阻尼转矩分量ΔT_dap两部分，即：

    同步转矩分量ΔT_syn正比于功角的变化A_δ，而阻尼转矩分量ΔT_syn正比于转子角速度的变化△ω_r，即有：

式中Ks——同步转矩系数数^[2]

    Kd——阻尼转矩系数

    由式(11)～(13)，可得：

将式(14)得到的ΔT_em与按式(6)数值计算得到的电磁转矩增量ΔT_em之间的误差记为e，其值为：

   运用最小二乘法，在时间T内使该误差的平方和趋于最小，即：

    通过这种方法，可以将式(6)的动态转矩分成同步转矩与阻尼转矩两个分量。由(17)、(18)式，经过足够长的时间丁计算，得到的K_s和K_d将逐渐趋于真值。

    计算过程如图2所示。

    附表列出了由式(17)、(18)在不同激励下计算得到的K_s、K_d。计算结果表明，两者很接近，采用上述方法计算K、砀能够得到一个平均意义上的值。

     用上述K_s、K_d值计算电磁转矩增量ΔT_em，以此仿真同步电动机的起动过程，并与按式(6)计算电磁转矩仿真同步电动机的起动过程进行比较，起动过程的动态转矩如图3a所示，两者具有相同趋势，但也存在差别，最后进入周期性负载下的持续稳态的动态运行，者吻合得比较好(见图3b)。这种结果一方面说明计算的Ks、Kd的可靠性，另一方面也说明将从小值振荡理论获取的Ks、Kd用于大动态过程的研究计算，具有局限性。因此，研究同步电动机的动态特性，比较适宜分析小值振荡及其稳定性。

3电机参数对Ks、Kd的影响

    Ks、Kd是电机固有的两个参数，它们取决于电机的结构及电磁设计。运用Ks,Kd计算程序，对电机参数变化时的稀土永磁同步电动机的动态特性的影响进行分析，从而计算出Ks、Kd的值。从以下计算结果可