交流电动机转子槽漏磁导数值积分计算
董超奎 （西安微电机研究所）
【摘 要】本文提出一种交流电动机转子槽下部漏磁导的数值积分计算方法。与传统的漏磁导算法相比，这种方法省去了推导漏磁导计算公式的繁琐过程，而直接从磁导概念出发，利用数值积分计算给出漏磁导数值。文中提出的方法对电机漏磁导的计算具有普遍意义。
【叙 词】交流电动机，转子，槽，漏磁，磁导，数值积分，计算
引 言
交流电动机转子通常采用的槽形有梨形槽、梯形槽及多级梯形槽。对于前两类槽形的槽下部漏磁导计算，习惯上常用查曲线的方法。对于后一类槽形，即多级梯形槽，其槽下部漏磁导的计算多采用公式与曲线相结合的方法。用手算时这种方法颇为繁琐；在用计算机计算编程时需要把曲线拟合成公式。
本文提出一种利用数值积分计算多级梯形槽下部漏磁导的方法。这种方法从漏磁导概念出发，不用推导出漏磁导的具体计算公式，可方便、正确地实现槽下部漏磁导的计算。
数学模型及计算原理
本文所讨论的转子多级梯形槽如图1所示。计算槽漏磁导时，假设
a．电流在槽内均匀分布；
b．忽略铁心磁压降，即认为铁的磁导率为无穷大；
c．槽中所有磁力线平行于槽口。根据槽漏磁导的概念可知
积分沿槽高进行（不包括槽口高hr）
对于转子槽，z。与z之比可转化为它们所对应的面积之比，因此有
由此可见，λ的计算实质上是一个积分的计算，如能找出ap砂与x之关系，则沿槽高求积分，即可求出λl之值。
通常f（x)是一个比较复杂的函数，这样再对f(x)求积分将更加复杂。特别是对于图l所示的多级梯形槽，这种积分运算将相当复杂、繁锁。由于计算机具有速度快、精度高的特点，适合于数值计算，因此可采用数值积分法来计算式(2)的积分值。
1.1 as的数学模型
as为槽的总面积，即为槽中三部分梯形面积之和，则有
1.2 ax，zy的数学模型
1．2l檀底梯形
由图2可得
1.2.2槽中间梯形
出图3可得
将式(13)，(14)代入上式，化简，并经变量替换，可得
交流电动机转子槽漏磁导数值积分计算
1．23槽斜肩梯形
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