步进电机在航空发动机数控系统中的应用
李本威，高 永，贾忠湖（海军航空工程学院机械工程系，山东烟台 264001）
摘要：对步进电机在航空发动机数控系统中的应用进行了研究，提出了以步进电机和计算机所构成的步进电机系统的数学模型，分析了步进电机对航空发动机转速数控系统的影响，给出了系统采样周期的选择依据，得出了一些有益的结论．
关键词：步进电机i数字控制#采样周期
中图分类号：tm383.6 文献标识码；a 文章编号：1001-6848(2000)01-0021-03
1 引 言
在发动机数控系统中，步进电机是一个重要的执行元件，其性能直接影响了整个控制系统的品质指标。有关步进电机的研究目前多着眼于电机本身，而没有将电机与计算机控制系统联系起来考虑，所建立的数学模型阶次很高，往往是一组非线性微分方程组，这对发动机数字控制器的设计是十分不便的。基于微机控制的步进电机系统在工业过程中虽有应用，但被调对象与航空发动机相比一般变化较慢，因而将其作为响应要求较高的航空发动机数控系统的执行元件有必要对其数学描述及其拄制性能进行专门研究。
2 步进电机系统的数学描述
以步进电机作为执行元件的航空发动机转速数控系统结构原理如图1所示[1]。
该系统中，步进电机是由计算机控制的，虚线为计算机内部软件部分。步进电机系统指的是图l中a点到b点的各环节。求取步进电机系统的数学模型既描述了电机本身的动特性，又描述了计算机与步进电机的联系，这样求取的模型具有应用性，可直接用于具有该执行机构的系统中。一个理想的步进电机空载时的运动方程为[2]：
单步响应失调角θe-γ变化不大，故sin (θe -γ)≈θe-γ，代入止式，得：
可知，当步进电机接受一个脉冲时，由于一般线性阻尼系数较小，所以电机的响应是一个衰减的振荡过程。
步进电机多数情况是接受一连串脉冲的、连续步进的，其多步响应一般并不是单步响应的简单迭加，这取决于驱动脉冲频率的大小。频率不同，对电机转动的影响也就不同。在较低频范围内（驱动电源在步进电机每步进一步完全稳定后，才发出一个驱动脉冲），可以认为多步响应是单步响应的迭加。图2是步进电机系统多步响应曲线。曲线1表示步进电机在高于电机****启动频率下运行的响应，可看出，在该频率下工作，电机可造成失步；曲线2表示步进电机在低于****启动频率、低频共振区之外（频率若在低频共振区之内，易失步）的频率驱动下的响应，可看出，电机几乎可以不失步地运行。
在发动机数控系统中，每个采样间隔内，步进电机系统都将接受一个控制作用量，该控制量可以看作一个强度由控制算法的计算所确定的脉冲，脉冲强度与该采样周期内步进电机应走的步数相对应。此时，步进电机系统对该脉冲的响应是一个多步响应。由此根据图2的曲线2，可以近似认为，其脉冲响应如图3所示。图3中的口角是随脉冲强度而变化的，t为采样周期。
设g(s)为步进电机系统的传递函数。
θ(t)为系统的单位脉冲响应。
θ(f)为系统的脉冲响应。
则θ(t)=k1θ(t)，由线性系统脉冲响应的性质得其步进电机系统的数学模型为；
3 步进电机系统的特性分析
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