感应线圈炮电枢的磁一结构耦合分析

王成学，曹延杰，邹本贵，王慧锦

(海军航空工程学院，山东烟台264001)

摘要：电枢是感应线圈炮的关键部件，其在工作过程中易发生破坏。为了设计高强度的电枢，以保证感应线圈炮实验研究的顺利进行，建立了电枢磁结构耦合过程的数学模型；用有限元仿真程序建立了感应线圈炮的仿真模型，并对所建模型进行了仿真，得到了电枢的涡流、电磁力、变形及应力分布规律；分析了电枢后端部壁厚变化对电枢应力的影响规律。结果表明：电枢的涡流密度、所受电磁力和结构变形在电枢的后端部****，****应力值位于电枢后端部内侧，并且随着电枢壁厚的增加，电枢的****应力值逐渐减小，故在设计电枢时其后端部应采取加固措施以提高电枢的强度。

    关键词：感应线圈炮；电枢；磁结构耦合；强度；有限元

    中图分类号：TM303．1  文献标识码：A  文章编号：1004—7018(2010)04—0013—04

O引  言

    感应线圈炮是电炮家族的一个重要分支，它具有电枢与炮管无滑动接触、效率高、力学结构合理和易发射大质量物体等优点，在军事领域有着良好的应用前景^[1-3]。

    感应线圈炮主要由炮管和发射体两部分组成，炮管是由一系列固定的驱动线圈组成，而发射体则是由电枢(线圈或非磁性金属套筒)和有效载荷组成^[4-5]。它利用驱动线圈和电枢的磁耦合机制工作，其原理类似于直线电机^[6]。图1为电容储能型多级感应线圈炮示意图。工作时，驱动线圈中的脉冲电流将产生时变强磁场，从而使电枢中产生感应电流，在柱坐标系下，感应电流基本上沿环向，它与磁场的径向分量相互作用，产生沿轴向的巨大推力，使抛体沿炮管向前做加速运动；而磁场的轴向分量与环向电流相互作用，则对电枢产生挤压力。通常情况下，驱动线圈和电枢内的电流峰值为103～104A级，磁感应强度B为几个至几十个特斯拉，电枢承受的轴向和径向电磁力都很大，可达1010N／m3级^[7]。对感应线圈炮来说，径向电磁力环绕分布于电枢圆周，挤压电枢，做无用功，它不仅会使电枢轴线与驱动线圈的轴线发生偏移，影响电枢在炮膛内的运动稳定性，还将使电枢内部产生很大的压应力。

若压应力大小超出电枢材料的许用应力时，电枢将发生破坏而不能正常工作，所以必须分析电枢的强度问题。但从查阅的文献资料来看，有不少关于感应线圈炮电枢的强度问题定性研究的，而定量分则很少。文献[7]虽对感应线圈炮的电枢进行了屈曲分析，但是分析时是将电枢划分为多个片状圆环，  并且假定在每一片状圆环内涡流分布是均匀的，这与电枢涡流在径向上分布不均匀的实际情况存有较大偏差。本文建立了感应线圈炮放电瞬间电枢磁-结构耦合的数学模型，编制有限元仿真程序对电枢进行了磁一结构耦合分析。

1数学模型

  1.1．1电磁场控制方程

    感应线圈炮工作过程中产生的时变电磁场满足MaxwelJ方程组，在忽略位移电流的情况下，用A-φ法表示电枢涡流场的电磁位控制方程为^[8]：

式中：A为矢量磁位；μ,σ分别为电枢材料的磁导率和电导率；v为电枢的运动速度。

    电枢的涡流是由发射线圈产生的时变磁场引起的，求解电枢的磁场和涡流还需结合驱动线圈的磁场方程：

式中：Js为工作过程中驱动线圈的源电流密度。

1．2电枢的受力方程

    电枢受力的大小取决于电枢磁场和涡流的大小及分布，根据安培力公式，作用在电枢体上任一单元体e的电磁力工的表达式为：

式中：Je,Be分别为单元体的电流密度和磁感应强度。对整个电枢积分就可求得作用于电枢上的总电磁力F为：

   电枢的电磁力是进行结构分析时体积力的源载荷，是磁场和结构耦合的基础和结合点。

1．3应力场控制方程

   电枢的电磁力会引起其结构应力场的发生，导致电枢产生